نظریه اعداد

[gilani]

اگر a|cوab|c انگاه کدام گزینه درست است
b|c
a+b|c
a-b|c
a^2|c
خوب ببینید من راه حل عددی رو بلدم ولی نمی خوام می خوام اگه میشه ایده اثباتی اش رو بگید





--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ممنون از کمکتون

 

[mrbayat]

گزینه(1) . زیرا: b
|
ab
|
c

 

[gilani]

ایا این استد لال درسته

ایا این استد لال درسته که :
چون ab|c
بنا براین b|c و از طرفی داریم a|c بنابراین طبق ضرب خواهیم داشت :
ab|c^2
در نتیجه b|c^2 بنابراین b|c

 

[AidinT]

Re: ایا این استد لال درسته

ایا این استد لال درسته که :
چون ab|c
بنا براین b|c و از طرفی داریم a|c بنابراین طبق ضرب خواهیم داشت :
ab|c^2
در نتیجه b|c^2 بنابراین b|c

شما که همون اول یه نتیجه گیری درست کردید و مسأله رو حل کردید. چرا دیگه اینقدر راه؟؟؟؟

ولی اگه در حالت کلی یک عدد مثل d وجود داشته باشه که d|c^2 نمی شه گفت لزوماً d|c