fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#1
نقاط روي يك مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين,با 4 رنگ رنگ شده كه وتر اين مثلث
است,ثابت كنيد 2 نقطه هم رنگ با فاصله
وجود دارد!(russia)
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#2
پاسخ : نقاطي روي مثلث

كسي نمي خواد حلش كنه!
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#3
پاسخ : نقاطي روي مثلث

ببخشید اگه سوال چرتیه ، ولی* دقیقا کجا رنگ شده ؟ سطح مثلث یا محیطش فقط ؟
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#4
پاسخ : نقاطي روي مثلث

خواهش مي كنم استاد!منظورم تنها نقاط روي اضلاع,نه سطح.
 

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#5
پاسخ : نقاطي روي مثلث

خواهش مي كنم استاد!منظورم تنها نقاط روي اضلاع,نه سطح.
ببخشید ولی فک کنم صورت سوال یه جور دیگه باشه؟؟؟چون اگه محیط مثلث رو به 6 قسمت تقسیم کنیم
و با رنگ های 123412 رنگ کنیم با کمی محاسبات به دست میاد که میشه این کار رو کرد.
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#6
پاسخ : نقاطي روي مثلث

متوجه منظورتون نشدم,اگه ميشه لطفا بنويسش شايد خود راه حل بود!
 

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#7
پاسخ : نقاطي روي مثلث

متوجه شدن نداره که میگم از راس قائمه شروع کن رو محیط راه برو(در این جا از آرایه ی اغراق استفاده کردم.) هر 1/6 محیط رو که رفتی یه نقطه بذار بعد به ترتیب قسمت ها رو با رنگهای 123412 رنگ کن.
راستی یه سوال بزرگ :مگه شما چند تا اثبات از این که نمیشه صفحه رو با 4 تا رنگ رنگ کرد که هیچ دوتایی همرنگ با فاصله ی a وجود نداشته باشه دیدید که این سوالو مطرح کردید؟
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#8
پاسخ : نقاطي روي مثلث

متوجه شدن نداره که میگم از راس قائمه شروع کن رو محیط راه برو(در این جا از آرایه ی اغراق استفاده کردم.) هر 1/6 محیط رو که رفتی یه نقطه بذار بعد به ترتیب قسمت ها رو با رنگهای 123412 رنگ کن.
راستی یه سوال بزرگ :مگه شما چند تا اثبات از این که نمیشه صفحه رو با 4 تا رنگ رنگ کرد که هیچ دوتایی همرنگ با فاصله ی a وجود نداشته باشه دیدید که این سوالو مطرح کردید؟
خوشم میاد مثل خودم ادبیات بلد نیستی* :27:! استعاره است فکر کنم ...

می*شه راه حلشو بگی* fereidoon :104:؟

ببینیم کدوممون اشتباه می*کنیم ...:200:
 

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#9
پاسخ : نقاطي روي مثلث

خوشم میاد مثل خودم ادبیات بلد نیستی* :27:! استعاره است فکر کنم ...

می*شه راه حلشو بگی* fereidoon :104:؟

ببینیم کدوممون اشتباه می*کنیم ...:200:
ولی من فک میکنم شما المپیاد ادبی هم میدادی طلا میشدی :121:


:200: یعنی چی؟
 

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#11
پاسخ : نقاطي روي مثلث

اشتباه نکرده بود مثل اینکه تو صورت سوال این مورد جا افتاده بود که( آیا میتوان چنین کاری کرد؟)
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#13
پاسخ : نقاطي روي مثلث

نه سوال درسته(سوالMOP1997),ولي مشكل اينكه راه حل خود منم اشكال داره(يه حالت رو در نظر نگرفته بودم)داشتم از ديشب روش فك مي كردم,صورت اصلي سوال رو پايين مي نويسم:
the points on the sides of right isosceles triangle with hypotenuse
are colored in four colors.prove that there are
two points of same color at distance at least
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#14
پاسخ : نقاطي روي مثلث

نه سوال درسته(سوالMOP1997),ولي مشكل اينكه راه حل خود منم اشكال داره(يه حالت رو در نظر نگرفته بودم)داشتم از ديشب روش فك مي كردم,صورت اصلي سوال رو پايين مي نويسم:
the points on the sides of right isosceles triangle with hypotenuse
are colored in four colors.prove that there are
two points of same color at distance at least
حداقل
.
 

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#15
پاسخ : نقاطي روي مثلث

کافیه نقاط آبی رو در نظر بگیریم 7 نقطه ی آبی داریم سه تاشون رئوس مثلث 2 تاشون dوe رویbc و f روی ac و gروی ab به طوری که:
cd=cf=bg=be=
.
ببخشید میخواستم عکسشم بذارم اما نمی دونم اول باید عکسو کجا بذارم تا بتونم لینکشو اینجا بذارم.
در اثبات فقط از فیثاغورث و کسینوس ها استفاده میشه.
 

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#17
پاسخ : نقاطي روي مثلث

فکر کن با این اهتمامی که MRamin گذاشته این ماه برترین نویسنده ی سال رو بگیره.:121:
اما darande هنوز پیشتازه .:33:
 
بالا