یک مجتمع تفریحی 90 اتاق و100 عضو دارد. می خواهیم کلید های اتاقهای را به اعضای دهیم به طوری که هر 90 عضو که به مجتمع آمدند بتوانند وارد اتاقها شوند و هر عضو باید وارد اتاقی شود که کلید آن را در اختیار دارد و در ضمن دو نفر نمی توانند وارد یک اتاق شوند (اعضا نمی توانند کلید های خود را مبادله کنند). ثابت کنید برای رسیدن به این منظور حداقل 990 کلید لازم است و در ضمن 990 کلید کافی نیز هست.