نقطه ی p در مثلّث abc قرار دارد `a و `b و `c تصاویر p روی اضلاع bc و ac و ab هستند. Ap و bp و cp اضلاع مقابل را در نقاط x,y,z قطع می کنند. ثابت کنید دایره ی محیطی مثلّث های `a`b`c و xyz و دایره نه نقطه ی مثلّث abc دریک نقطه همرسند
اینو میشه با محاسبات مختلط [البته به سختی] حل کرد ، ولی من هیچ ایده غیر محاسباتی برای اثباتش به ذهنم نمیرسه . اینجا یه چیزایی مربوط به یه مساله مشابه هست ...
من خودم هنوز نخوندم ولی معلومه که راهش محاسباتی نیست !
یه ربطایی به قضیه ی fontene داره...
میتونید راهشو توی وبلاگ Euclidean Geometry Blog پیدا کنید ... فقط باید یه کم search کنید ... (مطمئن باشید اونجا هس خودم قبلا دیدمش )