واریانس

[gilani]

سلام اقای شریفی من کاربر gilan هستم ولی متا سفانه اطلا عاتم گم شده بنا براین مجبور شدم یه نام کاربری جدید بسازم :
سوال ببینید واریانس می خوام بدونم چه مفهومی داره یعینی می خوام فلسفی بحث باز شه

ببنید من تا اینجا دنبالش رفتم ولی به تعریف که از روی اون فرمول ارائه شده نرسیدم ببنید :

دو سری از اعداد زیر را در نظر بگیرید
9,10,11,12,13
و
40,2,3,5,5
هر دو این اعداد میانگینشان 11 می شود. اما جملات اول تقریبا همگی حولمیانگین هستند. اما اعداد دوم یک عدد خیلی بزرگ کوچکی اعداد دیگر را جبرانکرده است.
حالا فرض کنید مثلا در آمار گیری از دو شهر حقوق افراد به ان دو صورت باشد. ( واحد 100000 تومان باشد ) این نتایج را بدست اورده باشیم. با بدستآوردن میانگین تصوری که از دو شهر هست این است که افراد دو شهر از یک رفاهنسبی برخوردارند و به طور میانگین همه یک میلیون و صد هزارتومان می گیرند.
اما با دقت در دو نمونه می بینیم که شهر اول تقریبا همگی رفاه نسبیبرخوردارند. اما در شهر دوم فقط یک آدم ثروتمند هست و دیگران فقیر!!
برای رفع این مشکل در آمار مفهومی به نام پراکندگی را تعریف کردند. تا بفهمند که چقدر اعداد به میانگین نزدیک هست.
دو تعریف برای پراکندگی انجام شد یکی اینکه میانگین را از نمونه ها کم بکنند و سپس قدر مطلق آنها را با هم جمع بکنند
و دیگری اینکه نمونه ها را از میانگین کم بکنند و به توان دوم برسانند و سپس با هم جمع بکنند.
تعریف دوم را واریانس می گویند.

خواب ولی فرمولی که برای واریانس ارائه شده یه چیز دیگه ای هستش در ضمن در باره مفهوم پراکندگی بگم که اگه هر چقدر از میانگین دور باشه نشان دهنده فاصله بین جا معه اماری مون هستش ولی برای واریانس این دو فرمول ارائه شده نمی دونم چطور:

 

[mrbayat]

معلم آمار ما می گفت واریانس رو برای این تعریف کردند که اختلاف رو زیاد کنه.یعنی چون توی انحراف از میانگین تفاضل میانگین با هر یک از داده ها ممکنه مقدار کمی بشه اومدن توان دو بهش دادن تا مقدارش زیاد بشه.مثلا میگفت نمره های دو نفر رو که می خوایم با هم مقایسه کنیم اگه معدلشون یکی باشه و انحراف از میانگینشون هم یکی در بیاد ولی واریانس نمره هاشون ممکنه یکی در نیاد و اونی که واریانس نمراتش کمتر بشه وضعیت بهتری نسبت به اون یکی داره.

 

[gilani]

ممکنه یه مثال عددی حل کنید از دو جا معه که انحراف از میا نگین و میانگین یکی در بیا د ولی واریانس یکی نباشه ؟؟

 

[AidinT]

فکر کنم بعد از توضیح واریانس توی کتاب آمار یه همچین مثالی زده بود!

 

[gilani]

جواب

ممکنه بگید من کتابم رو به کسی دیگه دادم الان ندارم اگه میشه بگید چطور ؟

 

[farzaneh511]

پاسخ : واریانس

[TABLE="class: cf gJ"]
[TR="class: acZ xD"]
[TD="colspan: 3"][TABLE="class: cf adz, width: 674"]
[TR]
[TD="class: ady"]

[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

با عرض سلام و وقت بخیر خدمت شما
یه سوال دارم اگه راهی بنظرتون میرسه لطفا راهنمایی کنید


من از یه الگوریتم یه سری خروجی دارم
خروجی من چندتا مجموعه از اعداد تولید میکنه که این اعداد بین 1 تا 100 هستند که این اعداد یکی از مشخصه های یک موحودیت هستند که تغییر سایز میدهند در واقع این اعداد اندازه این ماشین رو در هر لحظه میدهد و اینجور که من مجموعه ها رو برسی کردم هیچ نضمی تو نوسانشون ندیدم
یعنی کم و زیاد میشن
من میخوام بین این مجموعه ها اون ماشینی رو که بیشترین نوسان رو به بالا رو در آینده خواهد داشت پیدا کنم
یعنی باید رفتار آینده اش رو ببینم و اونی رو انتخاب کنم که در کل بیشتر از همه بزرگ میشه


آیا تو روشهای آماری برای این مسئله راه حلی داریم؟؟؟؟


​