واگن و اونگ

[sinusflavianus]

واگني به جرم M ميتواند بدون اسطكاك روي ريلهاي افقي حركت كند. اونگ ساده اي به جرم m و طول l از سقف واگن اويزان است. در ابتدا واگن ساكن و اونگ باندازه زاويه a از راستاي قايم منحرف شده است. اگر آونگ رها شود، سرعت واگن هنگامي كه زاويه انحراف آونگ برابر با b ميشود چه اندازه خواهد بود. b از a كوچكتر است.

 

[mohammad123]

تو بالا خره این سوال رو نوشتی ؟

 

[mohammad123]

رو شکل خیلی خوب می شه توضیح داد
وقتی اونگ با راستای قائم زاویه a می سازد دارد به قطار نیروی Tsina در جهت افقی وارد می کند که T از راه وزن بدست میاد.
برای حساب سرعت تمام tsini ها را جمع می کنیم (انتگرال نسبت به da) کار را بدست می آوریم و مساوی انرژی جنبشی قرار می دهیم. و سپس سرعت را بدست می آوریم.

 

[sinas1372]

رو شکل خیلی خوب می شه توضیح داد
وقتی اونگ با راستای قائم زاویه a می سازد دارد به قطار نیروی Tsina در جهت افقی وارد می کند که T از راه وزن بدست میاد.
برای حساب سرعت تمام tsini ها را جمع می کنیم (انتگرال نسبت به da) کار را بدست می آوریم و مساوی انرژی جنبشی قرار می دهیم. و سپس سرعت را بدست می آوریم.

این کاراشتباه است
ا بهتره از پایستگی انرژی و تکانه استفاده کنی
انرژی اولیه (انرژی پتانسیل اونگ= مجموع انرژی های جنشی +پتانسیل جدید اونگ)
پایستگی تکانه در محور x ها (چون هیچ نیروی در محور xوارد نمی شود تکانه پایسته است)

 

[sinusflavianus]

دوستان ممنون حل شد.

سرعت واگن را با v نشان ميدهيم و u سرعت اونگ با زاويه b. چون واگن در حركته، سرعت اونگ نسبت به ريلها برابره با
v+ucosb
بنابر اين داريم
m(v+ucosb)+Mv=0 1
چون دستگاه اولش ساكنه.مولفه عمودى سرعت اونگ نسبت به واگن و ريلها برابره با
usinb
حالا از فيثاقورس داريم
(((v+ucosb))^(2))+((u)^(2))((sin)^(2))b=مربع سرعت اونگ نسبت به ريلها
2 در نتيجه ((m)/(2))[(((ucosb+v))^(2))+((u)^(2))((sin)^(2))b]+((M)/(2))((v)^(2))=mgl(cosb -cosa)
از يك و دو نتيجه ميشه
((v)^(2))=((2((m)^(2))gl)/(M+m))·(((cosb -cosa)((cos)^(2))b)/(M+m si((n)^(2))b))

 

[mohammad123]

آخرش رو خودت فهمیدی چی کار کردی ؟

 

[sinusflavianus]

ببين بعد از اينكه برايند سرعتشو با فيثاقورس پيدا كرديم يه معادله هم با پايستگى انرژى مينويسيم
سخت نيست فقط يه كم طولانيه