فرض كنيد در مثلث ABC، نقاط M و N و P به ترتيب نقاط تماس دايره محاطي با اضلاع AB و AC و BC باشند. ثابت كنيد مركز دايره محاطي و مركز دايره محيطي مثلث ABC و مركز ارتفاعي مثلث MNP روي يك خط هستند.
تشكر از اينكه اينقدر سريع جواب دادين. ولي من المپياد رو خيلي دير شروع كردم (حدوداً 5 ماهه) و تجانس و دوران و ... رو گذاشتم براي بعد مرحله 2 (اگه قبول بشم). اگه بشه يه راه‌حلي با اطلاعات فصل 1 تا 4 خوشخوان بذاريد خيلي خيلي ممنون مي‌شم. حتماً همچين راه حلي داره. البته خودمم دارم روش فكر مي‌كنم.
