1-پارادوکس زنون (Zeno's paradox)
در مسابقه ی آشیل تندرو و لاک پشت، آشیل کمی عقب تر از لاک پشت ایستادهاست. حال پس از چند لحظه آشیل به مکانی که قبلا لاک پشت در آن جا بوده میرسد ولی لاک پشت نیز مقداری جلو رفته است. با ادامه دادن این استدلال میفهمیم "آشیل هیچ گاه به لاک پشت نمی رسد!!"
2-پارادوکس تامسون (Tompson's paradox)
فرض کنید لامپی به مدت 1/2 دقیقه روشن است. سپس به مدت 1/4 دقیقه خاموش. و به مدت 1/8 دقیقه روشن و ... پس از یک دقیقه لامپ خاموش است یا روشن؟؟
3-پارادوکس دار غیر منتظره (unexpected hanging)
به یک زندانی می گویند در یکی ازروزهای شنبه تا پنج شنبه به دار آویخته خواهی شد، اما نخواهی دانست چهروزی به دار آویخته خواهی شد. واضح است او را روز پنج شنبه نمی توانند داربزنند (چون وقتی تا چهارشنبه سالم بوده مطمئن خواهد شد که 5پنجشنبه میمیرد). روز چهارشنبه نیز نمی توانند. چون تا سه شنبه زنده مانده و طبقاستدلال بالا پنجشنبه نیز نخواهد مرد؛ بنابراین مطمئن می شود که چهارشنبهخواهد مرد. به همین ترتیب می توان فهمید که "او را هیچ گاه دار نخواهند زد!!"
5-پارادوکس اژدها
چه طور می توانیم درباره چیزی که وجود ندارد صحبت کنیم؛ مثلا وقتی می گوییم "اژدهای هفت سر وجود ندارد؟!"
6-پارادوکس بوچوفسکی (Buchowski's paradox)
فرض کنید شما دو برادر دارید که از شما مسن تر هستند؛ آن گاه جمله به ظاهر غلط زیر درست است:
"برادر جوانترم از من مسن تر است!!"
7-پارادوکس ائوبولیدس (Eubulids' paradox)
میگویند روزی ائوبولیدس متفکر یونانی قرن چهارم گفت: "چیزی که الآن می گویم دروغ است."
در اینصورت جمله ی او راست است اگر و تنها اگر جمله ی او دروغ باشد!!
8-پارادوکس دور
این پارادوکس توسط آلبرت ساکسونی در قرون وسطی مطرح شد:
جمله p این است: "جمله q غلط است."
جمله q این است: "جمله p درست است."
در اینصورت نه p درست است نه نقیض p
9-پارادوکس سقراط (Socrate's paradox)
نقل شده است که روزی سقراط گفته: "چیزی که می دانم این است که من هیچ چیز نمی دانم!"
10-پارادوکس فهرست (Catalogue paradox)
کتابداری درحال نوشتن کتابی است شاملفهرست کتابها. و نام تمام کتاب هایی را در آن می نویسد که در کتابشان بهنام کتاب خودشان اشاره ای نشده باشد.
حال او باید نام کتاب خود را در کتاب خود بنویسد اگر و تنها اگر نام کتاب خود را در کتاب خود ننویسد!!
11-پارادوکس خودناتوصیف (Heterological paradox)
خودناتوصیف کلمه ایست که خودش را توصیف نمی کند. در اینصورت کلمه "خودناتوصیف" خود ناتوصیف است اگر و تنها اگر خود توصیف باشد!!
12-باطل نمای راسل (Russel's paradox)
فرض کنید S مجموعه همه ی مجموعه هایی باشد که عضو خود اند.
در اینصورت: "S عضو خودش است اگر و تنها اگر عضو خودش نباشد!"
(البته این پارادوکس که توسط برتراند راسل ارائه شد اثباتی بر این است که مجموعه همه مجموعه ها وجود ندارد
)
13-پارادوكس اسمارانداچ (Smarandache Paradox)
فرضكنيد A يكي از عبارات ممكن، كامل و . . . باشد. در اين صورت ” همه چيز A است“ ايجاب مي كند که “~A نيز A باشد”. مثلاً وقتي مي گوييم ” همه چيزممكن است“ ، نتيجه مي شود كه ” غير ممكن نيز ممكن است“ ، يا از ” هيچ چيزكامل نيست “ اين كه ” كامل نيز كامل نيست “ مستفاد مي شود.
منبع: وبلاگ www.mathworld.persianblog.ir
با تصرف و تلخیص
در مسابقه ی آشیل تندرو و لاک پشت، آشیل کمی عقب تر از لاک پشت ایستادهاست. حال پس از چند لحظه آشیل به مکانی که قبلا لاک پشت در آن جا بوده میرسد ولی لاک پشت نیز مقداری جلو رفته است. با ادامه دادن این استدلال میفهمیم "آشیل هیچ گاه به لاک پشت نمی رسد!!"
2-پارادوکس تامسون (Tompson's paradox)
فرض کنید لامپی به مدت 1/2 دقیقه روشن است. سپس به مدت 1/4 دقیقه خاموش. و به مدت 1/8 دقیقه روشن و ... پس از یک دقیقه لامپ خاموش است یا روشن؟؟
3-پارادوکس دار غیر منتظره (unexpected hanging)
به یک زندانی می گویند در یکی ازروزهای شنبه تا پنج شنبه به دار آویخته خواهی شد، اما نخواهی دانست چهروزی به دار آویخته خواهی شد. واضح است او را روز پنج شنبه نمی توانند داربزنند (چون وقتی تا چهارشنبه سالم بوده مطمئن خواهد شد که 5پنجشنبه میمیرد). روز چهارشنبه نیز نمی توانند. چون تا سه شنبه زنده مانده و طبقاستدلال بالا پنجشنبه نیز نخواهد مرد؛ بنابراین مطمئن می شود که چهارشنبهخواهد مرد. به همین ترتیب می توان فهمید که "او را هیچ گاه دار نخواهند زد!!"
5-پارادوکس اژدها
چه طور می توانیم درباره چیزی که وجود ندارد صحبت کنیم؛ مثلا وقتی می گوییم "اژدهای هفت سر وجود ندارد؟!"
6-پارادوکس بوچوفسکی (Buchowski's paradox)
فرض کنید شما دو برادر دارید که از شما مسن تر هستند؛ آن گاه جمله به ظاهر غلط زیر درست است:
"برادر جوانترم از من مسن تر است!!"
7-پارادوکس ائوبولیدس (Eubulids' paradox)
میگویند روزی ائوبولیدس متفکر یونانی قرن چهارم گفت: "چیزی که الآن می گویم دروغ است."
در اینصورت جمله ی او راست است اگر و تنها اگر جمله ی او دروغ باشد!!
8-پارادوکس دور
این پارادوکس توسط آلبرت ساکسونی در قرون وسطی مطرح شد:
جمله p این است: "جمله q غلط است."
جمله q این است: "جمله p درست است."
در اینصورت نه p درست است نه نقیض p
9-پارادوکس سقراط (Socrate's paradox)
نقل شده است که روزی سقراط گفته: "چیزی که می دانم این است که من هیچ چیز نمی دانم!"
10-پارادوکس فهرست (Catalogue paradox)
کتابداری درحال نوشتن کتابی است شاملفهرست کتابها. و نام تمام کتاب هایی را در آن می نویسد که در کتابشان بهنام کتاب خودشان اشاره ای نشده باشد.
حال او باید نام کتاب خود را در کتاب خود بنویسد اگر و تنها اگر نام کتاب خود را در کتاب خود ننویسد!!
11-پارادوکس خودناتوصیف (Heterological paradox)
خودناتوصیف کلمه ایست که خودش را توصیف نمی کند. در اینصورت کلمه "خودناتوصیف" خود ناتوصیف است اگر و تنها اگر خود توصیف باشد!!
12-باطل نمای راسل (Russel's paradox)
فرض کنید S مجموعه همه ی مجموعه هایی باشد که عضو خود اند.
در اینصورت: "S عضو خودش است اگر و تنها اگر عضو خودش نباشد!"
(البته این پارادوکس که توسط برتراند راسل ارائه شد اثباتی بر این است که مجموعه همه مجموعه ها وجود ندارد
13-پارادوكس اسمارانداچ (Smarandache Paradox)
فرضكنيد A يكي از عبارات ممكن، كامل و . . . باشد. در اين صورت ” همه چيز A است“ ايجاب مي كند که “~A نيز A باشد”. مثلاً وقتي مي گوييم ” همه چيزممكن است“ ، نتيجه مي شود كه ” غير ممكن نيز ممكن است“ ، يا از ” هيچ چيزكامل نيست “ اين كه ” كامل نيز كامل نيست “ مستفاد مي شود.
منبع: وبلاگ www.mathworld.persianblog.ir
با تصرف و تلخیص
