پایستگی انرژی

[Wight]

1)
فنری به سفتی K جسم m را از روی یک میز افقی به ارتفاع h چنان پرتاب می کند که جسم در فاصله افقی D از پایه میز به زمین برخورد می کند. فشردگی اولیه فنر (دلتا x ) را بیابید.

2)
دو نفر سعی دارند که با استفاده از یک تفنگ فنری که به طور افقی روی میز بدون اصطکاکی قرار گرفته است ، مهره ای را درون جعبه ی کوچکی که روی زمین و به فاصله 2 متر از لبه میز قرار دارد ، بیندازند. فرد 1 فنر را به اندازه 1 cm متراکمن می کند و در این حالت مهره 20 cm قبل از جعبه به زمین می رسد. برای این که فرد 2 موفق شود مهره را درون جعبه بیندازد چقدر فنر را باید متراکم کند؟

 

[kian007]

پاسخ : پایستگی انرژی

1/2mv[SUP]2[/SUP]=1/2kx[SUP]2[/SUP] => v=(k/m)[SUP]0.5[/SUP]x
مي دونيم زمان رسدن گلوله به سطح زمين 2h/g)[SUP]0.5[/SUP]) هست پس D=(2hk/mg)[SUP]0.5[/SUP]x و x=D(mg/2hk)0.5

با تو جه به مسئله قبل و ثابت بودن مقدارmg/2hk)[SUP]0.5[/SUP]) براي هر دو حالت داريم: x[SUB]2[/SUB]/x[SUB]1[/SUB]=D[SUB]2[/SUB]/D[SUB]1 [/SUB]پس x[SUB]2[/SUB]​=2/1.8~1.11cm

 

[Wight]

پاسخ : پایستگی انرژی

1/2mv[SUP]2[/SUP]=1/2kx[SUP]2[/SUP] => v=(k/m)[SUP]0.5[/SUP]x
مي دونيم زمان رسدن گلوله به سطح زمين 2h/g)[SUP]0.5[/SUP]) هست پس D=(2hk/mg)[SUP]0.5[/SUP]x و x=D(mg/2hk)0.5

با تو جه به مسئله قبل و ثابت بودن مقدارmg/2hk)[SUP]0.5[/SUP]) براي هر دو حالت داريم: x[SUB]2[/SUB]/x[SUB]1[/SUB]=D[SUB]2[/SUB]/D[SUB]1 [/SUB]پس x[SUB]2[/SUB]​=2/1.8~1.11cm

ببخشید تو معادله اول mgh وجود نداره؟ kian007

​

 

[kian007]

پاسخ : پایستگی انرژی

نه اين معادله براي لحظه جدا شدن جسم از فنره.mgh ظاهر نميشه