پشت و روی سکه

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#1

تعداد1388 سکه روی میز قرار دارد بطوری که 17 تای آنها به رو و بقیه به پشتهستند. فردی با چشم بسته چگونه می تواند این سکه ها را به دو بخش - نهلزوما مساوی - تقسیم کند به طوری که تعداد روها در هر دو بخش با هم مساویباشند.
این فرد می تواند سکه ها را به پشت و رو جابه جا کند و راهی برای تشخیص پشت یا رو بودن سکه ها ندارد.


این سوال از سایت خوشخوان است و هر هفته مسابقه برگذار می کند می توانید به آن جا بروید و در مسابقه شرکت کنید
 

mimilad

New Member
ارسال ها
298
لایک ها
40
امتیاز
0
#2
پاسخ : پشت و روی سکه

برای اثبات حکم کافی است ان فرد 17تا از ان ها جدا کند و 1371 بقیه را نیز در گروه دیگر قرار دهد و حال میدانیم گروه 17 نفری هر چند تا سکه به رو داشته باشد (ان را a مینامیم ) گروه 1371 عضوی a -17 تا سکه به رو خواهد داشت حالا اگر همه ی سکه های گروه 17عضوی را پشت و رو کنی نیز a-17 خواهیم داشت پس در دو گروه a-17 عضو خواهیم داشت و حکم برقرار میشود .
 
بالا