چاق و لاغر

farsam

New Member
ارسال ها
115
لایک ها
1
امتیاز
0
#1
چرا در تعمیم اتحاد چاق و لاغر x^n+y^n باید n فرد باشد ؟

میدونم اگه اینطور نباشه عبارتی که باهلش برابر دیگه باهاش برابر نمیشه ولی ایا یک اثبات ترکیبیاتی قشنگ داره؟
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#2
فکر نمی کنم ربطی به ترکیبیات داشته باشه ولی مثلا میشه بگیم که اگه بخواد مثل چاق و لاغر تجزیه بشه باید x+y توش باشه حالا میشه ثابت کرد که x^n+y^n بر x+y بخش پذیره اگر n فرد باشه. برای اثباتش هم ریشه x+y رو بدست میاریم یعنی به جای x میذاریم منفی y حالا اگه n زوج باشه x^n+y^n میشه 2y^n و اگه n فرد باشه x^n+y^n میشه 0 .پس n باید فرد باشه.

امیدوارم که به دردت خورده باشه
 
بالا