چندجمله ای با ریشه های حقیقی

M_Sharifi · 1388/12/25

یه سوال:
فرض کنید

$n\geq2$

و ریشه های چندجمله ای

[center:08839fe195]

$P(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_n$

[/center:08839fe195]اعداد حقیقی

$b_1,b_2,\ldots,b_n$

اند. ثابت کنید برای هر

$x\geq\max\{b_1,b_2,\ldots,b_n\}$

،

[center:08839fe195]

$f(x+1)\geq\frac{2n^2}{\frac1{x-b_1}+\frac1{x-b_2}+\cdots+\frac1{x-b_n}}$

[/center:08839fe195]