چندسوال خوب تركيبيات

[notrino]

-مجموعه ی m زیرمجموعه ای ازA={1,2,3,…,100}است كه مجموع هیچ یك از دو عضوش برابر 150نمیباشد. این مجموعه چند حالت مختلف میتواند داشته باشد؟
براي هرجايگشت p1 p2 p3 p4 ازمجموعه {1و2و3و4}مجموع p1-p2+p3-p4 را حساب ميكنيم مجموع مقاديرحساب شده براي همه جايگشتهاي مجموعه 1و2و3و4 چقدر است؟
به چند طريق ميتوان يال هاي مكعبي را با اعداد 1 تا 12 شماره گذاري كرد؟
به چند طريق ميتوان سه عدد از مجموعه اعداد 1تا 3n برگزيد كه مجموعشان بر 3 بخشپذير باشد؟
فقط خواهشا جواب تشريحي بدين مخصوصا راجع به سوال 2

 

[Aref]

اگه میخوای ترکیبیاتت قوی شه باید مساله هاتو خودت حل کنی.

 

[HatefS]

سوال 1:
هر جایگشتی دقیقا یه جایگشت برعکس داره. مجموع هر دو جایگشت برعکس صفره. پس مجموع همه ی جایگشت ها صفره.
جایگشت برعکس اینه:

 

[HatefS]

سوال 3:
چهار حالت برای این مسئله وجود دارد. همه این حالت ها را باقیماندشو به سه حساب میکنیم :

از این به دست میاد که:

 

[HatefS]

سوال2:
به

یال ها را می توان شماره گذاری کرد.حال باید

را بر تعداد حالت هایی که بر اثر چرخش ایجاد میشوند تقسیم کرد. یعنی پاسخ برابر است با:

 

[Moonlight]

پاسخ : چندسوال خوب تركيبيات

میشه 924 ولی احتمالا اشتباهه هی بم می خندین:227: