چند تا سوال

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
این تاپیک رو به نیابت از mohammadi9 ایجاد کردم. چون ظاهرا ایشون علاقه ای به مطرح کردن جای سوالاتشون توی یه تاپیک مناسب ندارند.

اگر
و
ثابت کنید :

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
اگر x+y+z=0 , x^4+y^4+z^4=50 , x^2+y^2+z^2=10 باشد ، ثابت کنید x^6+y^6+z^6=262
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
اگر رابطه
برای n=1 صحیح باشد ، ثابت کنید این رابطه برای تمام n های فرد صحیح است.


اگر بخوایم اثبات کنیم یه عدد خیلی بزرگ بر یک عدد دیگه بخش پذیر هست چی کار کنیم ؟ منظورم از این اعداد تواندار مثلا اثبات بخش پذیری 1-(1+57^2)2 بر 1+15^2+29^

ضمنا شکل مربوط به فرمول های سوال اول شما دیده نمیشه، اصلاحش کنید.
 

mohammadi9

New Member
ارسال ها
425
لایک ها
336
امتیاز
0
#2
آقای شریفی دستتون درد نکنه اما یه سوال ؟ چرا جای این سوالات تو ماراتن جبر نبود ؟!


اگر (
) برقرار باشه اثبات کنید :


اگر xy+yz+zx=1، ثابت کنید


اگر
ثابت کنید : x+y=0

اگر x+y+z=0 , x[SUP]4[/SUP]+y[SUP]4[/SUP]+z[SUP]4[/SUP]=50 , x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]+z[SUP]2[/SUP]=10 باشد ، ثابت کنید x[SUP]6[/SUP]+y[SUP]6[/SUP]+z[SUP]6[/SUP]=262

اگر بخوایم اثبات کنیم یه عدد خیلی بزرگ بر یک عدد دیگه بخش پذیر هست چی کار کنیم ؟ منظورم از این اعداد تواندار مثلا اثبات بخش پذیری 1-(1+57^2)2 بر 1+15^2+29^2
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#3
mohammadi9 گفت
آقای شریفی دستتون درد نکنه اما یه سوال ؟ چرا جای این سوالات تو ماراتن جبر نبود ؟!

اگر (
) برقرار باشه اثبات کنید :


اگر xy+yz+zx=1، ثابت کنید


اگر
ثابت کنید : x+y=0

اگر x+y+z=0 , x[SUP]4[/SUP]+y[SUP]4[/SUP]+z[SUP]4[/SUP]=50 , x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]+z[SUP]2[/SUP]=10 باشد ، ثابت کنید x[SUP]6[/SUP]+y[SUP]6[/SUP]+z[SUP]6[/SUP]=262

اگر بخوایم اثبات کنیم یه عدد خیلی بزرگ بر یک عدد دیگه بخش پذیر هست چی کار کنیم ؟ منظورم از این اعداد تواندار مثلا اثبات بخش پذیری 1-(1+57^2)2 بر 1+15^2+29^2
چون سوال های مطرح شده در ماراتن جبر فراتر از مرحله ی اول اند.
سوال اول: حکم مسئله رو اشتباه نوشتید!
سوال دوم: از اتحاد
استفاده کنید.
سوال سوم:
[center:ce356c83b1]
[/center:ce356c83b1]
سوال چهارم: حکم مسئله رو اشتباه نوشتید!
سوال پنجم:
[center:ce356c83b1]
[/center:ce356c83b1]
 

mohammadi9

New Member
ارسال ها
425
لایک ها
336
امتیاز
0
#4
سلام آقای شریفی ممنون از پاسختون من چک کردم باید همون حکم اثبات شه!
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#5
mohammadi9 گفت
سلام آقای شریفی ممنون از پاسختون من چک کردم باید همون حکم اثبات شه!
مثلا توی سوال اول اگر
واضحه که حکم مسئله غلط میشه.
 

mohammadi9

New Member
ارسال ها
425
لایک ها
336
امتیاز
0
#6
سوال اول همچین چیزی نگفته ، گفته که
 

Olympiad

New Member
ارسال ها
1,268
لایک ها
134
امتیاز
0
#7
mohammadi9 گفت
سوال اول همچین چیزی نگفته ، گفته که
اين مثال نقض هست..... اين اعداد در شرايط مسئله صدق ميكنن اما در .....
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#8
اون یکی سوال هم مثال نقضش مثلا
.
 

mohammadi9

New Member
ارسال ها
425
لایک ها
336
امتیاز
0
#9
تو هیچ دوره ای این سوالات نیومده ؟!
 

mohammadi9

New Member
ارسال ها
425
لایک ها
336
امتیاز
0
#10
اگر x+y+z=0 , x[SUP]5[/SUP]+y[SUP]5[/SUP]+z[SUP]5[/SUP]=50 , x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]+z[SUP]2[/SUP]=10 باشد ، ثابت کنید x[SUP]6[/SUP]+y[SUP]6[/SUP]+z[SUP]6[/SUP]=262

این در این صورت هم قابل اثبات نیست ؟؟! توان های 4 ، 5 شدند دقت کنید!
 

mohammadi9

New Member
ارسال ها
425
لایک ها
336
امتیاز
0
#11
اگر (
) برقرار باشه اثبات کنید :


دوستان یه ایرادی تو حکم بود که حل شد ! این رو 1 ساعت وقت گذاشتم نتونستم ! کمکم کنید مرسی
 
بالا