چند سوال از دنباله ریاضی 2

AmmiiN · 1394/7/23

سلام ، اگه میشه ب این سوالات با راه حل پاسخ بدید :

1) اگر دنباله ای حسابی

$S_{n}=n^2+2n$

باشد، جمله عمومی را بیابید .

2) مجموع چند جمله از دنباله حسابی ...,2,6,10 برابر جمله سیزدهم این دنباله است ؟

3)در یک دنباله حسابی جمله دهم برابر 5 و

$a_{13}^{2}-a_{7}^{2}=120$

است. قدر نسبت را بیابید .

4) چند عدد دو رقمی بر 7 بخش پذیر است ؟

5) مجموع اعداد سه رقمی مضرب سه را بیابید .

6) در یک دنباله هندسی حاصل ضرب جمله دوم و جمله چهارم برابر دو برابر جمله پنجم است . جمله اول دنباله را بیابید .

7) در یک دنباله هندسی

$t_{1}+t_{4}=56$

و

$t_{2}+t_{3}=24$

است . دنباله را مشخص کنید .

8) در یک دنباله هندسی

$t_{3}t_{4}=t_{1}$

است . نشان دهید حاصل ضرب شش جمله اول این دنباله برابر مکعب جمله اول است .

9) در یک تصاعد هندسی اگر

$a_{n}=3*7^n^+^1$

باشد، قدر نسبت دنباله را بیابید .

10) اعداد 3,c,b تشکیل دنباله حسابی و اعداد

$C+1 , b-1 , 3$

تشکیل دنباله هندسی میدهند . قدر نسبت دنباله حسابی چند برابر قدر نسبت دنباله هندسی است ؟
11) در یک دنباله هندسی

$t_{3}t_{19}=25$

است . حاصل

$t_{7}t_{15}$

و

$t_{11}$

را بیابید .

ممنون .

assassin1 · 1394/7/23

پاسخ : چند سوال از دنباله ریاضی 2

همشون!!!:59:

AmmiiN · 1394/7/23

پاسخ : چند سوال از دنباله ریاضی 2

assassin1 گفت

بله اگه میشه ..

m.h.souri · 1394/7/23

پاسخ : چند سوال از دنباله ریاضی 2

AmmiiN گفت

سلام ، اگه میشه ب این سوالات با راه حل پاسخ بدید :

1) اگر دنباله ای حسابی

$S_{n}=n^2+2n$

باشد، جمله عمومی را بیابید .

2) مجموع چند جمله از دنباله حسابی ...,2,6,10 برابر جمله سیزدهم این دنباله است ؟

3)در یک دنباله حسابی جمله دهم برابر 5 و

$a_{13}^{2}-a_{7}^{2}=120$

است. قدر نسبت را بیابید .

4) چند عدد دو رقمی بر 7 بخش پذیر است ؟

5) مجموع اعداد سه رقمی مضرب سه را بیابید .

6) در یک دنباله هندسی حاصل ضرب جمله دوم و جمله چهارم برابر دو برابر جمله پنجم است . جمله اول دنباله را بیابید .

7) در یک دنباله هندسی

$t_{1}+t_{4}=56$

و

$t_{2}+t_{3}=24$

است . دنباله را مشخص کنید .

8) در یک دنباله هندسی

$t_{3}t_{4}=t_{1}$

است . نشان دهید حاصل ضرب شش جمله اول این دنباله برابر مکعب جمله اول است .

9) در یک تصاعد هندسی اگر

$a_{n}=3*7^n^+^1$

باشد، قدر نسبت دنباله را بیابید .

10) اعداد 3,c,b تشکیل دنباله حسابی و اعداد

$C+1 , b-1 , 3$

تشکیل دنباله هندسی میدهند . قدر نسبت دنباله حسابی چند برابر قدر نسبت دنباله هندسی است ؟
11) در یک دنباله هندسی

$t_{3}t_{19}=25$

است . حاصل

$t_{7}t_{15}$

و

$t_{11}$

را بیابید .

ممنون .

علی الحساب اینو داشته باشین بعدا بقیه رو حل میکنم!:
1-

$s_{n}=an^{2}+bn\rightarrow d=2a ,a_{1}=a+b\Rightarrow d=2 ,a_{1}=3, a_{n}=3+\left ( n-1 \right )2$

2-

$a_{1}=2,d=4 ,a_{n}=2+\left ( n-1 \right )4 ,\overset{n=13}{\rightarrow} a_{13}=2+12.4=50 , s_{n}=\frac{n}{2} \left \{ 2a_{1}+\left ( n-1 \right ) d\right \} \overset{sn=50,a=2,d=4}{\rightarrow}n\left \{ 4+4n-4 \right \}=100 ,4n^{2}=100,n=5$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

3-

$a_{13}^{2}-a_{7}^{2}=120\rightarrow (a+12d)^{2}-(a+6d)^{2}\Rightarrow a^{2}+24ad+144d^{2}-a^{2}-12d-36d^{2}\Rightarrow 12ad+108d^{2}=120\Rightarrow 12d\left ( a+9d \right )=120\overset{a_{10}=5}{\rightarrow} a+9d=5\Rightarrow 5d=10,d=2$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

4-

$105,112,119,...,994\rightarrow n=\frac{a_{n}-a_{1}}{d}+1\Rightarrow n=\frac{994-105}{7}+1\rightarrow n=128$

AmmiiN · 1394/7/23

پاسخ : چند سوال از دنباله ریاضی 2

m.h.souri گفت

میشه اینو یکم توضیح بدین ؟ اون b از کجا اومد ؟

m.h.souri · 1394/7/23

پاسخ : چند سوال از دنباله ریاضی 2

5-

$102,105,108,...,999\rightarrow n=\frac{999-102}{3}+1\rightarrow n=300\Rightarrow s_{n}=\frac{n}{2}\left \{ a+a_{n} \right \}\overset{a=102,a_{300}=999}{\rightarrow},s_{300}=150\left \{ 102+999 \right \}=150150$

علی الحساب اینارو داشته باش!!الان وقت ندارم!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

AmmiiN گفت

b ضریب n دیگه !شرمنده اگه بقیشو نمیتونم الان جواب بدم

AmmiiN · 1394/7/23

پاسخ : چند سوال از دنباله ریاضی 2

m.h.souri گفت

درسته ضریب n هست ولی چجوری این ضریب ب دست اومده ؟ از فرمول خاصی یا .. ؟

AmmiiN · 1394/7/24

پاسخ : چند سوال از دنباله ریاضی 2

اپ .. اگه میشه پنج تا سوال بعدی رو هم یکی جواب بده

چند سوال از دنباله ریاضی 2

AmmiiN

New Member

assassin1

New Member

AmmiiN

New Member

m.h.souri

Active Member

AmmiiN

New Member

m.h.souri

Active Member

AmmiiN

New Member

AmmiiN

New Member