ک.م.م 1,2,...,n

M_Sharifi · 1389/3/5

یه سوال:
فرض کنید

$L(n)$

کوچک ترین مضرب مشترک اعداد

$1,2,\ldots,n$

است.
الف) ثابت کنید عدد طبیعی

$k$

وجود دارد که

[center:12ac41bca6]

$L(k)=L(k+1)=\cdots=L(k+2000)$

[/center:12ac41bca6]ب) همه ی اعداد

$m$

را بیایبد که

$L(m)\ne L(m+1)$

و

$L(m+1)\ne L(m+2)$

.

mohammad_72 · 1389/3/6

الف ) باید 2000 عدد متوالی پیدا کنیم که هر کدوم حداقل 2 عامل اول مختلف دارن : باقیمانده چینی !
ب ) باید m+1 و m+2 هر دو توانی از یه عدد اول باشن پس باید 8 و 9 باشن ! ( و یا 3 و 4 و یا 4 و 5)

ک.م.م 1,2,...,n

M_Sharifi

راهبر ریاضی

mohammad_72

New Member