یه سئوال نظریه اعداد

zahra_b

New Member
ارسال ها
251
لایک ها
76
امتیاز
0
#1
اگر اعداد a,b,c,d همگی بر ab-cd بخش پذیر باشند ,باقی مانده ی a^2b^2 -c^2d^2 بر 4 چند است؟؟؟

من روش فکر کردم . به یه جاهایی هم رسیدم. ولی مطمئن نیستم.
 

happymoj

Active Member
ارسال ها
346
لایک ها
150
امتیاز
43
#2
ببین a,b رو 1 بده c,d رو 0 پس حاصل می شه 1 حالا با ید دنبال راه تشریحی گشت حالا روش فک می کنم بهت می گم
 

happymoj

Active Member
ارسال ها
346
لایک ها
150
امتیاز
43
#3
اشتب شد به جواب رسیدم می تونه باقیمانده 0و1و2و3 باشه اثباتشم اینه
اگه بخواد فرض بر قرار باشه cd باید a,b رو عاد کنه و همینطور ab باید c,d رو
بعد به جای اینا تو حکم می ذاریم پس به جواب می رسیم فک کنم چرت گفتم شایدم درست باشه خدا رو چه دیدی
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#4
zahra_b گفت
اگر اعداد a,b,c,d همگی بر ab-cd بخش پذیر باشند ,باقی مانده ی a^2b^2 -c^2d^2 بر 4 چند است؟؟؟
فرض کنید
. در این صورت
. از طرفی چون
نتیجه می گیریم
. پس
. یعنی
. پس

[center:7253792751]
[/center:7253792751]
 

happymoj

Active Member
ارسال ها
346
لایک ها
150
امتیاز
43
#5
اقا می شه راهتونو بهتر توضیح بدید
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#6
happymoj گفت
اقا می شه راهتونو بهتر توضیح بدید
از این دو تا مطلب استفاده کردم که اولا ب.م.م چند تا عدد، تک تک اون ها رو عاد می کنه (و هر ترکیب خطی از اون ها رو) و ثانیا اگر عددی، چند تا عدد رو عاد کنه، ب.م.م اون ها رو هم عاد میکنه.
 
بالا