یه سوال احتمال

[gemini]

سلام. میشه این سوالو حل کنین؟؟؟!!!


در طی تحقیقاتمان موفق به کشف motor protein میشویم که هم در جهت(+) و هم در جهت(-) بر روی میکروتوبول ها میتواند حرکت کند.به گونه ای که در هر حرکت 1/2(یک دوم) احتمال دارد به سمت(+) و 1/2 احتمال دارد به سمت(-) حرکت کند.فاصله ی موتور پروتئین از انتهای (+) میکروتوبول 50 و از انتهای (-) 30 واحد است.
الف)چقدر احتمال دارد که دقیقا با 60 حرکت به انتهای (+) برسیم؟
ب)چقدر احتمال دارد در نهایت موتور پروتئین به انتهای منفی برسد؟

 

[ghazaalqsm]

پاسخ : یه سوال احتمال

سلام. میشه این سوالو حل کنین؟؟؟!!!


در طی تحقیقاتمان موفق به کشف motor protein میشویم که هم در جهت(+) و هم در جهت(-) بر روی میکروتوبول ها میتواند حرکت کند.به گونه ای که در هر حرکت 1/2(یک دوم) احتمال دارد به سمت(+) و 1/2 احتمال دارد به سمت(-) حرکت کند.فاصله ی موتور پروتئین از انتهای (+) میکروتوبول 50 و از انتهای (-) 30 واحد است.
الف)چقدر احتمال دارد که دقیقا با 60 حرکت به انتهای (+) برسیم؟
ب)چقدر احتمال دارد در نهایت موتور پروتئین به انتهای منفی برسد؟

سوال شهریار فغانیه؟؟؟

 

[gemini]

پاسخ : یه سوال احتمال

سوال شهریار فغانیه؟؟؟

نمیدونم!!! :65: بلدی حلش کنی؟؟

 

[ghazaalqsm]

پاسخ : یه سوال احتمال

قسمت الفش اگه بخواد با 60 تا حرکت برسه به انتهای مثبت باید 5 تا بره سمت منفی، 55تا مثبت..
احتمال رفتن به هر سمت 0.5 اه

60^(0.5)=55^(0.5)*5^(0.5)
البته خودمم این سوالو مشکل داشتم جوابشم ندارم، چون سوال آقای فغانیه بعید میدونم انقد آسون حل بشه، ولی این نظر من بود...​

 

[gemini]

پاسخ : یه سوال احتمال

قسمت الفش اگه بخواد با 60 تا حرکت برسه به انتهای مثبت باید 5 تا بره سمت منفی، 55تا مثبت..
احتمال رفتن به هر سمت 0.5 اه

60^(0.5)=55^(0.5)*5^(0.5)
البته خودمم این سوالو مشکل داشتم جوابشم ندارم، چون سوال آقای فغانیه بعید میدونم انقد آسون حل بشه، ولی این نظر من بود...​

آخه فاصله اش تا انتهای (+) 50 واحده.فک کنم باید 10 تا بره به چپ 50 تا به راست.من فک کردم شاید از توزیع دوجمله ای حل بشه.اگه به راست رفتن رو پیروزی در نظر بگیریم،میشه انتخاب 50 تا از 60 تا ضربدر 1/2 به توان 60.ولی فک نمیکنم انقدر ساده حل بشه.اصلا مطمئن نیستم.:179:
خوشحال میشم اگه نظرتو بگی.لطفا یکی جواب بده!!!!

 

[Ardavan]

پاسخ : یه سوال احتمال

قسمت الفش اگه بخواد با 60 تا حرکت برسه به انتهای مثبت باید 5 تا بره سمت منفی، 55تا مثبت..
احتمال رفتن به هر سمت 0.5 اه

60^(0.5)=55^(0.5)*5^(0.5)
البته خودمم این سوالو مشکل داشتم جوابشم ندارم، چون سوال آقای فغانیه بعید میدونم انقد آسون حل بشه، ولی این نظر من بود...​

الان این روش حل شما مشکلش اینه که تعداد حالات مختلف را در نظر نگرفته و در نتیجه اشتباهه !

آخه فاصله اش تا انتهای (+) 50 واحده.فک کنم باید 10 تا بره به چپ 50 تا به راست.من فک کردم شاید از توزیع دوجمله ای حل بشه.اگه به راست رفتن رو پیروزی در نظر بگیریم،میشه انتخاب 50 تا از 60 تا ضربدر 1/2 به توان 60.ولی فک نمیکنم انقدر ساده حل بشه.اصلا مطمئن نیستم.:179:
خوشحال میشم اگه نظرتو بگی.لطفا یکی جواب بده!!!!

نه خانم غزال درست می گن ! باید 5 تا بره سمت منفی و 55 تا مثبت ! اما باید تعداد حالات مختلف را هم حساب کرد ! خودم یکم باید بیش تر فکر کنم ! (این مسئله شبیه یکی از مسائل کتاب ریاضی خیلی سیز فصل احتمال هست!!!)

هنوز کاملا مطمئن نیستم ! ولی فکر می کنم این بشه !
http://latex.codecogs.com/gif.latex...!&space;*&space;55!}&space;*&space;(0.5)^{60}

 

[Wight]

پاسخ : یه سوال احتمال

آخه فاصله اش تا انتهای (+) 50 واحده.فک کنم باید 10 تا بره به چپ 50 تا به راست.من فک کردم شاید از توزیع دوجمله ای حل بشه.اگه به راست رفتن رو پیروزی در نظر بگیریم،میشه انتخاب 50 تا از 60 تا ضربدر 1/2 به توان 60.ولی فک نمیکنم انقدر ساده حل بشه.اصلا مطمئن نیستم.:179:
خوشحال میشم اگه نظرتو بگی.لطفا یکی جواب بده!!!!

بخش الف فکر کنم همینیه که شما گفتین!

بخش ب هم : (فکر کنم)

http://latex.codecogs.com/gif.latex...arrow&space;\frac{1}{2}+\frac{1}{2}^{30}

 

[Homayoon]

پاسخ : یه سوال احتمال

قسمت الف:

قسمت ب: 0.625 یا به عبارتی 62.5 درصد

 

[Wight]

پاسخ : یه سوال احتمال

قسمت الف:

قسمت ب: 0.625 یا به عبارتی 62.5 درصد

سلام

چرا انتخاب 55 از 60
؟

 

[Homayoon]

پاسخ : یه سوال احتمال

سلام

چرا انتخاب 55 از 60
؟

چون 55 تا باید بره و 5 تا برگرده

 

[Ardavan]

پاسخ : یه سوال احتمال

چون 55 تا باید بره و 5 تا برگرده

اما من فکر می کنم جایگشت میشه قسمت اول نه ترکیب !!
چرا می گی ترکیب هست ؟؟

 

[ghazaalqsm]

پاسخ : یه سوال احتمال

بخش الف فکر کنم همینیه که شما گفتین!

بخش ب هم : (فکر کنم)

http://latex.codecogs.com/gif.latex...arrow&space;\frac{1}{2}+\frac{1}{2}^{30}

نه دیگه، باید 5 تا بره سمت منفی دوباره 5 تا برگرده سمت مثبت که تازه به نقطه ی شروع برسه، باز 50 تا بره سمت مثبت که برسه به انتهای مثبت، البته همونطور که آقا اردوان گفتن حالت های مختلف داره که من دیشب حواسم بهش نبود، یه انتخاب 55 از 60 هم باید به جواب من ضرب شه!!
قسمت دوم هم فک کنم 5/8 باسه، البته مطمگن نیستما!!!

 

[Homayoon]

پاسخ : یه سوال احتمال

اما من فکر می کنم جایگشت میشه قسمت اول نه ترکیب !!
چرا می گی ترکیب هست ؟؟

چون ما می خوایم 55 با یه اتفاقی بیفته و 5 بار یه اتفاق دیگه و فرض دیگه هم نداریم پس میشه توزیع دوجمله ای
یا اگه یه جور دیگه بخوام بگم: در کل 60! حالت داریم که احتمال هر کدوم 60 ^( 1/2) هست که از یه طرف 55! شون تکراری هستند و از طرف دیگه 5!

 

[gemini]

پاسخ : یه سوال احتمال

نه دیگه، باید 5 تا بره سمت منفی دوباره 5 تا برگرده سمت مثبت که تازه به نقطه ی شروع برسه، باز 50 تا بره سمت مثبت که برسه به انتهای مثبت، البته همونطور که آقا اردوان گفتن حالت های مختلف داره که من دیشب حواسم بهش نبود، یه انتخاب 55 از 60 هم باید به جواب من ضرب شه!!
قسمت دوم هم فک کنم 5/8 باسه، البته مطمگن نیستما!!!

چه جوری 5/8 میشه؟

 

[Ardavan]

پاسخ : یه سوال احتمال

چون ما می خوایم 55 با یه اتفاقی بیفته و 5 بار یه اتفاق دیگه و فرض دیگه هم نداریم پس میشه توزیع دوجمله ای
یا اگه یه جور دیگه بخوام بگم: در کل 60! حالت داریم که احتمال هر کدوم 60 ^( 1/2) هست که از یه طرف 55! شون تکراری هستند و از طرف دیگه 5!

توزیع دو جمله ای نمیشه!!!! توی این جا ما ترتیب برامون مهمه پس باید جایگشت حساب کنیم نه ترکیب !!

 

[gemini]

پاسخ : یه سوال احتمال

قسمت الف:

قسمت ب: 0.625 یا به عبارتی 62.5 درصد

میشه واسه قسمت ب راه حلتونو بگین؟

 

[Homayoon]

پاسخ : یه سوال احتمال

میشه واسه قسمت ب راه حلتونو بگین؟

یه اثبات به نسبت طولانی داره که لااقل از حوصله من خارج هست که بخوام از پشت کامپیوتر توضیح بدم
شرمنده

 

[gemini]

پاسخ : یه سوال احتمال

توزیع دو جمله ای نمیشه!!!! توی این جا ما ترتیب برامون مهمه پس باید جایگشت حساب کنیم نه ترکیب !!

خب این یه جور آزمایش برنولیه.میشه از توزیع دوجمله ای رفت.ولی ترتیب مهم نیست چون اهمیتی نداره که اون 5 تای منفی کی اتفاق بیفته فقط مهم اینه که 5 تا بره به سمت منفی.

 

[Ardavan]

پاسخ : یه سوال احتمال

میشه واسه قسمت ب راه حلتونو بگین؟

در احتمال ثابت می شود که مثلا اگر در بار n ام بخواهیم کاری را انجام دهیم این احتمال با احتمال دفعه ی اول فرقی ندارد !
پس در این جا جواب میشود ( 50 ) تقسیم بر (50 + 30 ) ! که همان 5/8 می شود !

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

خب این یه جور آزمایش برنولیه.میشه از توزیع دوجمله ای رفت.ولی ترتیب مهم نیست چون اهمیتی نداره که اون 5 تای منفی کی اتفاق بیفته فقط مهم اینه که 5 تا بره به سمت منفی.

دقیقا اهمیت داره !!!!
اگر دفعه اول بره سمت منفی با این که دفعه دوم بره سمت منفی فرق نداره ایا ؟؟؟؟

 

[ghazaalqsm]

پاسخ : یه سوال احتمال

چه جوری 5/8 میشه؟

کل مسیر 80 حرکت میخاد، 50 تا حرکت لازمه بره سمت مثبت، 30 تا لازمه بره سمت منفی، احتمال رفتن به سمت منفی و مثبتم که با هم برابره، مسیر منفی کوتاهتره، پس احتمال رسیدن به سر منفی بیشتر از سر مثبته، این بیشتر بودنه هم مقدازش 1/8اه، اون 1/8 رو با حالتی جمع میکنیم که طول قسمت مثبت و منفی با هم برابر باشن، یعنی 4/8، پس جواب میشه 5/8
به احتمال زیلد نفهمیدین، چون من اصلن بلد نیستم چیزی که تو ذهنم هست رو بنویسم!!