یه سوال ساده جبر و احتمال

aavvzz

New Member
ارسال ها
170
لایک ها
128
امتیاز
0
#1
فرض کنید ۳ سبد در اختیار دارید. در هر سبد ۴ توپ قرار گرفته، که همه به یک اندازه هستند. هر یک از توپ‌ها به یکی از رنگ‌‌های قرمز، آبی، سیاه یا سفید بوده و از در هر سبد از هر رنگ یکی وجود دارد. اگر چشم‌های شما بسته باشد و به طور تصادفی از هر سبد یک توپ خارج کنید.​
۱- چقدر احتمال دارد که دقیقا ۲ توپ از توپ‌های انتخابی قرمز باشند؟
۲- چقدر احتمال دارد که هیچ‌کدام از توپ‌ها قرمز نباشد؟

 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#2
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

فرض کنید ۳ سبد در اختیار دارید. در هر سبد ۴ توپ قرار گرفته، که همه به یک اندازه هستند. هر یک از توپ‌ها به یکی از رنگ‌‌های قرمز، آبی، سیاه یا سفید بوده و از در هر سبد از هر رنگ یکی وجود دارد. اگر چشم‌های شما بسته باشد و به طور تصادفی از هر سبد یک توپ خارج کنید.​
۱- چقدر احتمال دارد که دقیقا ۲ توپ از توپ‌های انتخابی قرمز باشند؟
۲- چقدر احتمال دارد که هیچ‌کدام از توپ‌ها قرمز نباشد؟

سوال 1:
تعداد کل حالات مساوی

تعداد حالات مطلوب هم مساوی
(کل حالات منهای حالات نامطلوب)
پس در نتیجه:
احتمال انتخاب دو توپ قرمز وجود داره

سوال 2:
تعداد حالات مطلوب برابره با تعداد حالاتی که قرمز ها انتخاب نشن پس قرمز ها رو میزاریم کنار میشه

کل حالات هم برابر با

پس میشه :
 

aavvzz

New Member
ارسال ها
170
لایک ها
128
امتیاز
0
#3
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

ببخشید میشه جواب اخرش رو بنویسید؟
ممنون میشم
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#4

aavvzz

New Member
ارسال ها
170
لایک ها
128
امتیاز
0
#5
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

میشه بقیه دوستان هم نظر بدن که این جواب ها درسته؟
اخه مهمه حتما باید جواب درست رو داشته باشم.
با تشکر

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

میشه بقیه دوستان هم نظر بدن که این جواب ها درسته؟
اخه مهمه حتما باید جواب درست رو داشته باشم.
با تشکر
 
ارسال ها
11
لایک ها
1
امتیاز
0
#6
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

درسته این جواب ایشان
 

AhmadrezaBM

New Member
ارسال ها
213
لایک ها
40
امتیاز
0
#7
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

فکر کنم اولی میشه

دومی هم میشه
اگه جواب قسمت 2 باشه 21/55 پس احتمال اینکه حداقل یک قرمز باشد میشه 34/55 یعنی مساوی با احتمال وجود دقیقا دو قرمز! پس اشکالی وجود داره!
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#8
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

اگه جواب قسمت 2 باشه 21/55 پس احتمال اینکه حداقل یک قرمز باشد میشه 34/55 یعنی مساوی با احتمال وجود دقیقا دو قرمز! پس اشکالی وجود داره!
چه جوری احتمال اینکه یه توپ قرمز انتخاب شه شد 34/55 ؟؟؟
شاید تو محاسبات اشتباه کردم اگه راحش اشکال داره بگید!!!
 

AhmadrezaBM

New Member
ارسال ها
213
لایک ها
40
امتیاز
0
#9
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

پیشامد اینکه هیچ قرمزی نباشد متمم پیشامد حداقل یک قرمز باشد است. پس جمعشون میشه 1. پس با توجه به حرف شما احتمال حداقل یک قرمز میشه 21/55-1 یعنی 34/55
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#10
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

پیشامد اینکه هیچ قرمزی نباشد متمم پیشامد حداقل یک قرمز باشد است. پس جمعشون میشه 1. پس با توجه به حرف شما احتمال حداقل یک قرمز میشه 21/55-1 یعنی 34/55
مگه تعداد حالات مطلوب برابر نیست با اینکه قرمز ها رو کنار بزاریم و بعد انتخاب کنیم؟؟؟
میشه راحتون رو بنویسید
 

محمد 628

New Member
ارسال ها
169
لایک ها
42
امتیاز
0
#11
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

هیچ توپ قرمز میشه 3 چهارم به توان 3 که میشه 27 تقسیم بر 64
اولی میشه 9 شصت وچهارم دومی میشه 27 شصت و چهارم
3 تا میشه یک شصت و چهارم
پس فقط یکی هم میشه 27 شصت و چهارم
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

محمد 628

New Member
ارسال ها
169
لایک ها
42
امتیاز
0
#12
پاسخ : یه سوال ساده جبر و احتمال

سوال 1:
تعداد کل حالات مساوی

تعداد حالات مطلوب هم مساوی
(کل حالات منهای حالات نامطلوب)
پس در نتیجه:
احتمال انتخاب دو توپ قرمز وجود داره

سوال 2:
تعداد حالات مطلوب برابره با تعداد حالاتی که قرمز ها انتخاب نشن پس قرمز ها رو میزاریم کنار میشه

کل حالات هم برابر با

پس میشه :
کل حالات 64 تاست چون از هر سبد بیشتر از یک بار نمیتونی برداری.
 
بالا