یه سوال مفهومی از ماتریس متقارن

narimanrfr · 1394/7/12

سلام. در ماتریس متقارن و پاد متقارن، چرا باید درایه های روی قطر اصلی صفر باشند؟؟ این علت رو لطفا اثبات کنید

assassin1 · 1394/7/12

پاسخ : یه سوال مفهومی از ماتریس متقارن

در ماتریس متقارن درایه های روی قطر اصلی می توانند صفر نباشند.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

assassin1 گفت

http://s3.picofile.com/file/8215509350/2015_10_04_165700.pngاین اثبات ماتریس پاد متقارن

mohy1376 · 1394/7/12

پاسخ : یه سوال مفهومی از ماتریس متقارن

فقط در ماتریس پاد متقارن باید قطر اصلی صفر باشد و در ماتریس متقارن قطر اصلی هر عددی می تواند باشد ک علت آن تعریف این دو ماتریس می باشد:

متقارن:

$A=A^t\Rightarrow a_{ij}=a_{ji} \overset{i=j}{\rightarrow} a_{ii}=a_{ii}\rightarrow a_{ii}\in \mathbb{R}$

پاد متقارن

$A=-A^t\Rightarrow a_{ij}=-a_{ji} \overset{i=j}{\rightarrow} a_{ii}=-a_{ii}\rightarrow 2a_{ii}=0\rightarrow a_{ii}=0$

یه سوال مفهومی از ماتریس متقارن

narimanrfr

New Member

assassin1

New Member

mohy1376

Well-Known Member