یه سوال هندسه ی ... .

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#1
در مثلث ABC ضلع AB را به اندازه ی x از طرف B ادمه میدهیم تا به M برسیم.
ضلع CB را از طرف C به اندازه ی x ادامه میدهیم تا به P برسیم.
ضلع AC را از طرف A به اندازه ی x ادامه میدهیم تا به N برسیم.
حال میدانیم MNP متساوی الاضلاع است. ثابت کنید ABC نیز متساوی الاضلاع است.

به ظاهر آسونش نگاه نکنید این سوال رو به مدال طلایی امسال دادم نتونسته حل کنه.
حالا جالب این سوال رو یک بچه ی دوم راهنمایی از من پرسیده.
کمک... کمک.... .
 

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#2
کمکم کنید خیلی ذهنم رو مشغول کرده.
شش هفتا راه حل مختلف رو بررسی کردم ولی هیچ کدوم مساله رو اثبات نکرد.
شما هم یه آستینی بالا بزنید و فکر کنید و اگه شد راهنماییم کنید.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#3
با منلائوس نمیشه چیزی گفت؟
 

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#4
یه چیز های خوبی بدست میاد ولی حل نشد.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#5
اهان فهمیدم ثابت کن مرکز ارتفاعی مثلث ABC با ثابت بودن MNP همیشه یه نقطس یا یه چیزی شبیه این. این ایدرو تو حل مسئله های اینجوری زیاد دیدم ولی نمیدونم درسته یا نه وایسا امتحان کنم.
 

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#6
این هم نشد ثابت کنم.

اصلا یه چیزی!!!! نکنه سوال اشتباه باشه.آخه فکر نکنم این قدر سخت باشه که مدال طلایی هم نتونه حل کنه.

نظره شما چیه؟آیا ممکن اشتباه باشه؟

اگه بازهم پیشنهادی برای حلش دارید بگویید.
 

hr_maleki

New Member
ارسال ها
42
لایک ها
1
امتیاز
0
#7
سلام
فرض کنید c کوچکترین ضلع مثلث ABC باشه، حالا از قضیه ی لولا استفاده کنید. یه کم ادامه بدید مسأله حله.
 
بالا