یه سوال هندسه!

victor

New Member
ارسال ها
25
لایک ها
11
امتیاز
0
#1
نقطه های
را داخل مثلث ABCروی ارتفاع هایی که از راس های A,B,Cرسم شده اند طوری در نظر بگیرید که مساحت مثلثل های
و

برابر با مساحت کل مثلث باشد ثابت کنید دایره محیطی

از نقطه برخورد ارتفاع ها میگزرد
 

alimohammadi

New Member
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#2
پاسخ : یه سوال هندسه!

به جاي ثابت كردن محاطي بودن a(1)b(1)c(1)h :
دايره ي گذرنده از (مركز ارتفاعي) a(1),b(1),h را در نظر بگيريد. فرض كنيد اين دايره ارتفاع نظير راس c را در d قطع كند .حال با استفده از بطلميوس ثابت كنيد مجموع مساحت هاي acb(1),bca(1),abd برابر مساحت abc است. كه نتيجه مي دهد d همان c(1) است.
 
بالا