سلام اگه ما جمع اولین n عدد اول رو بنامیم ثابت کنید مثلا
alich100 New Member 1391/6/7 #1 ارسال ها 202 لایک ها 90 امتیاز 0 1391/6/7 #1 سلام اگه ما جمع اولین n عدد اول رو بنامیم ثابت کنید مثلا آخرین ویرایش توسط مدیر 1391/6/7
MBGO New Member 1391/6/7 #2 ارسال ها 247 لایک ها 104 امتیاز 0 1391/6/7 #2 پاسخ : یکی دو سوال نظریه اعداد سلام بزرگترین توان دوم ماقبل S-n رو a^2 بگیرید، فرض کنید: a^2=<S_n<S_n+1=< (a+1) ^2 یعنی p_n+1 =S_n+1 -S_n =< 2a+1 پس: (p_n+1 -1 ) به توان 2 =<4a^2 =< چهار برابر S_n حالابرای رسیدن به تناقض،برای n های بزرگتر از 3 با استقرا ثابت کنید : (p_n+1 -1 ) به توان 2 > 4S_n
پاسخ : یکی دو سوال نظریه اعداد سلام بزرگترین توان دوم ماقبل S-n رو a^2 بگیرید، فرض کنید: a^2=<S_n<S_n+1=< (a+1) ^2 یعنی p_n+1 =S_n+1 -S_n =< 2a+1 پس: (p_n+1 -1 ) به توان 2 =<4a^2 =< چهار برابر S_n حالابرای رسیدن به تناقض،برای n های بزرگتر از 3 با استقرا ثابت کنید : (p_n+1 -1 ) به توان 2 > 4S_n
alich100 New Member 1391/6/7 #3 ارسال ها 202 لایک ها 90 امتیاز 0 1391/6/7 #3 پاسخ : یکی دو سوال نظریه اعداد خودم تا اونجاشو رفتم ولی از اونجا به بعد با استقرا و ... هر کاری کردم نشد!
پاسخ : یکی دو سوال نظریه اعداد خودم تا اونجاشو رفتم ولی از اونجا به بعد با استقرا و ... هر کاری کردم نشد!
goodarz Well-Known Member 1391/6/8 #4 ارسال ها 1,026 لایک ها 1,120 امتیاز 113 1391/6/8 #4 پاسخ : یکی دو سوال نظریه اعداد AoPS Forum - Hungary-Israel Binational 1995_1 • Art of Problem Solving
پاسخ : یکی دو سوال نظریه اعداد AoPS Forum - Hungary-Israel Binational 1995_1 • Art of Problem Solving
