یک سوال از حسابان

amirphysics · 1388/8/28

[font=Tahoma,sans-serif]یک سوال از حسابان[/font]

[font=Tahoma,sans-serif]لطفا کمکم کنید![/font]

[font=Tahoma,sans-serif]اگر باقی مانده ی تقسیم f(x[/font] [font=Tahoma,sans-serif]بر [/font][font=Tahoma,sans-serif](x^2+1)و[/font][font=Tahoma,sans-serif] [/font] ایکس منهای یک به توان 2[font=Tahoma,sans-serif]به ترتیب [/font][font=Tahoma,sans-serif]منهای دو ایکس [/font][font=Tahoma,sans-serif]و [/font][font=Tahoma,sans-serif]4x-2[/font] [font=Tahoma,sans-serif]باشد.باقی مانده ی تقسیم [/font][font=Tahoma,sans-serif]f(x)[/font] [font=Tahoma,sans-serif]بر [/font][font=Tahoma,sans-serif]x^2+1)(x-1)^2[/font] [font=Tahoma,sans-serif]کدام است؟[/font]

[font=Tahoma,sans-serif](سوال ،مثل همه ی سوالای بخش پذیری نیست.فک کنم سبکش فرق میکنه.)[/font]

mohammad_72 · 1388/8/28

فرض كن باقيمانده‌ي f به (x-1)^2(x^2+1) يك چن جمله‌اي درجه‌ي سه به صورت :
R(x)=ax^3+bx^2+cx+d باشه . اونوقت باقيمانده‌ي R به اون دوتا برابره با باقيمانده‌ي
f . اگه R رو به اون دو تا تقسيم كني به چهار معادله‌ي چهار مجهولي مي‌رسي كه راحت
حل مي‌شه : a = 1, b=1, c=-1, d=1 بنابراين :R(x)=x^3+x^2-x+1

farshad_d · 1390/2/26

پاسخ : یک سوال از حسابان

بانکی برای یک حساب سپرده سود 8 % سالیانه در نظر گرفته است.طی 20 سال هر سال مبلغ 10 میلیون تومان از این حساب برداشت شده است تا حساب خالی و بسته شده است.موجودی اولیه این حساب چقدر بوده است؟

M_Sharifi · 1390/2/26

پاسخ : یک سوال از حسابان

farshad_d گفت

اگه موجودی سال اول رو

$x$

در نظر بگیریم موجودی سال 20 ام میشه

$1.08^{20}x-10^7\left(1+1.08+1.08^2+\cdots+1.08^{19} \right )$

بنابراین

$\left 1.08^{20}x-10^7\left(1-\frac1{1.08^{20}} \right )=0 \Rightarrow x=125\times10^6\left(1-\frac1{1.08^{20}}\right)\simeq 98,181,474\right$

farshad_d · 1390/2/27

پاسخ : یک سوال از حسابان

اگر n عددی طبیعی باشد ثابت کنید P(x)=(x+1)^2n-1 + x^n+1 بر x^2 +x+1 بخش پذیر است.

abdi · 1390/2/27

پاسخ : یک سوال از حسابان

farshad_d گفت

روي n استقرا مي زنيم:

$n=1\rightarrow x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}=x^{2}+x+1$

$n=k\rightarrow x^{k+1}+(x+1)^{2k-1}=m(x^{2}+x+1)$

$n=k+1\rightarrow x^{k+2}+(x+1)^{2k+1}=x.x^{k+1}+(x^{2}+2x)(x+1)^{2k-1}+(x+1)^{2k-1}$

$=x[x^{k+1}+(x+2)(x+1)^{2k-1}]+(x+1)^{2k-1}$

$=x[x^{k+1}+(x+1)^{2k-1}+(x+1)(x+1)^{2k-1}]+(x+1)^{2k-1}$

$=x[m(x^{2}+2x+1)+(x+1)(x+1)^{2k-1}]+(x+1)^{2k-1}$

$=mx(x^{2}+2x+1)+(x^{2}+x+1)(x+1)^{2k-1}=m'(x^{2}+x+1)$

farshad_d · 1390/2/27

پاسخ : یک سوال از حسابان

یه راه ساده تر هم داره

M_Sharifi · 1390/2/27

پاسخ : یک سوال از حسابان

farshad_d گفت

برای تعیین باقی مانده ی

$(x+1)^{2n-1}+x^{k+1}$

بر

$x^2+x+1$

خارج قسمت را برابر صفر قرار می دهیم:

$x^2+x+1=0\Rightarrow (x+1)^2=x\Rightarrow (x+1)^{2k-1}+x^{k+1}\\~~~~~~~~~= (x+1)x^{k-1}+x^{k+1}=x^{k-1}(x^2+x+1)=0$

haniye · 1390/2/28

سلام
این لینک نمونه سوال از مشتق هست
حل کنیم و لذت ببریم:5:
Soal 50 piece

سلام به دوستان خوبم
یه چند لینک دیگر هم داشتم که حیفم اومد دوستام بی بهره بمونند

hesaban fasle 1

hesaban 89 asli

fasl 3 hesaban

chapter2

ببخشید زیاد شد اما به نظرم لازم بود نمونه سوال زیاد حل کنیم
من 10 آزمون از بنب هاشم و یک صحفه 60 تایی از مشتق هم دارم اگر دوستان فکر می کنید دوست دارید داشته باشید بگید تا بزارم فقط ممکن هست یکم طول بکشه چون باید اسکن کنم اما میزارم تا قبل امتحان:196:

mssh · 1390/3/6

پاسخ : یک سوال از حسابان

می گم چرا اشکال دارن. دانلود نمی شن.
اگر ممکنه کسی منو راهنمایی کنه...
ممنون

یک سوال از حسابان

amirphysics

New Member

mohammad_72

New Member

farshad_d

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

farshad_d

New Member

abdi

New Member

farshad_d

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

haniye

New Member

mssh

Active Member