یک سوال از کتاب الفبای جبر(دانش پژوهان جوان)

mohy1376 · 1391/8/10

سوال 3 صفحه ی 61:

اعداد و و را با شرایط

$x+y+z=2$

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$

$xyz = 4$

در نظر بگیرید .مقدار عبارت زیر را بیابید:

$\frac{1}{xy+z-1} + \frac{1}{yz+x-1} + \frac{1}{xz+y-1}$

لطفا جواب را بنویسد با راه حل
:103:

M_Sharifi · 1391/8/10

پاسخ : یک سوال از کتاب الفبای جبر(دانش پژوهان جوان)

mohy1376 گفت

داریم

$\sum\frac1{xy+z-1}=\sum\frac1{xy+1-x-y}=\sum\frac1{(x-1)(y-1)}=\frac{x+y+z-3}{(x-1)(y-1)(z-1)}$

بقیه اش هم که جاگذاریه.