یک سوال انتگرال

ghobadi · 1392/3/21

پاسخ : یک سوال انتگرال

سلام دوستان
من یه سوالی رو حل می کردم ولی جوابش او چیزی که من حساب کرده بودم نبود اگه میشه راهنمایی کنید :5:
فرض کنید که یه قطعه ی opq ازدایره رو جدا می کنیم (O مرکز ودایره و

$\theta =60,op=5$

)
و با اون یه مخروط می سازیم. حجم مخروط رو حساب کنید....
ممنون

pymn_nzr · 1392/3/21

پاسخ : یک سوال انتگرال

1- جای این سوال اینجا نیست

2- محیط دایره پایین مخروط و باتبع شعاع پایینش رو داریم ...

طول یالش رو هم داریم ...

زاویه ها رو هم بر حسب سینوس و ... بدست می آوریم

پس همه چیز رو داریم

zahra_b · 1392/3/22

پاسخ : یک سوال انتگرال

pymn_nzr گفت

age vaqean makhrut made nazareshun bud in shekl ro fk nemikonam mikeshidan. ehtemalan hajme shekle nashi az davaran manzureshune...
ke mitunan antegralesho tu qotbi begiran az sfr ta teta r va fi ham kamel. ya hajme makhrut be qaedei ke moshakhase va hajme yek araq chine tu por...ke sakht tar mishe...
kolan hamun qotni khube ...

mamalmln · 1392/3/26

پاسخ : یک سوال انتگرال

انتگراله با نشینی تانزانت بتوان 4 حل میشه .

آقابزرگی · 1392/3/27

پاسخ : یک سوال انتگرال

ghobadi گفت

حجم حاصله شامل دو قسمت هست ... قسمتی که از دوران ناحیه 1 بدست می اید مخروطی است به قطر قاعده PQ که به سادگی حجمش قابل محاسبه است

اما حجم حاصل از دوران بخش 2 :

المان سطحی به صورت نمایش داده شده در شکل زیر را در نظربگیرید ... از دوران این المان حول محور y المان حجمی پدید می اید که با انتگرال گیری این المان حجم (که به صورت یک استوانه نازک است) بر روی محور y ها مقدار حجم حاصل می گردد

$dv = \pi x^{2} dy \Rightarrow V=\int dv =\int \pi x^{2} dy$

محدوده انتگرال گیری از

$r(1-cos\theta )$

تا r است و چون معادله منحنی دایره است داریم

$x^{2}+y^{2}=r^{2}$

لذا انتگرال فوق به صورت زیر در می آید و قابل محاسبه است

$V=\int_{r(1-cos\theta )}^{r} \pi (r^{2}-y^{2})dy$

که مقداق r برابر 5 و تتا 60 درجه است

یک سوال انتگرال

ghobadi

New Member

pymn_nzr

New Member

zahra_b

New Member

mamalmln

New Member

آقابزرگی

New Member