یک سوال نظریه اعدادی_ جبری متوسط

eghbal · 1394/5/23

باقی مانده تقسیم:

$x^{_{94}}+x^{_{66}}+x^{_{32}}+3$

بر

$x^{_{3}}-1$

بدست آورید
بدون انجام تقسیم!
خواهشا از راه ساده حل کنید چون من جبرم اصلا خوب نیست...

AHZolfaghari · 1394/5/23

پاسخ : یک سوال نظریه اعدادی_ جبری متوسط

$x^{94} = x(x^{93}-1+1)\equiv x$

$x^{66}-1+1\equiv 1$

$x^{32}=x^2(x^{30}-1+1)\equiv x^2$

$x^{94}+x^{66}+x^{32}+3\equiv x+x^2+4$

پی نوشت : علامت سه خط روهم اینجا به معنی باقی مانده بر

$x^3-1$

هست و این که به این نکته دقت شده که به ازای هر k طبیعی داریم

$x^3-1 \vert x^{3k} - 1$

J.Karimi · 1394/5/24

پاسخ : یک سوال نظریه اعدادی_ جبری متوسط

كافيه در مقسوم به جاي

$x^{3}$

عدد يك رو قرار بدي.

$p(x)=x(x^{3})^{31}+(x^{3})^{22}+x^{2}(x^{3})^{10}+3=x^{2}+x+4$