1/2 عضوی از دنباله ی a_n است اگر و فقط اگر ...

M_Sharifi · 1389/2/8

یه سوال.
دنباله های

$\{a_n\}_{n=1}^\infty,\{b_n\}_{n=1}^\infty$

به صورت زیر تعریف شده اند:

[center:6367deaeb6]

$a_1=b_1,\quad b_{n+1}=b_n(1-a_{n+1})+(1-b_n)a_{n+1}$

ثابت کنید

$\frac12$

عضوی از دنباله ی

$\{a_n\}$

است، اگر و فقط اگر عضوی از دنباله ی

$\{b_n\}$

باشد.

[/center:6367deaeb6]