این سوال به نظریه گراف یا هندسه مربوط می شود نه به جبر
از این تصویر می توان دومین مسئله از این نوع را به دست آورد
کافیست کمی راجع به گراف ستاره بدانید http://en.wikipedia.org/wiki/Star_graph
این کتاب هم در این زمینه اطلاعات جالبی دارد:
Hakimi, S. L.; Mitchem, J.; Schmeichel, E. E. (1996), "Star arboricity of graphs", Discrete Math.149: 93–98