ازتون درخواست میشه حل کنید!
1ثابت کنید اندازه زاویه بین نیمساز های زوایای حادث از تقاطع امتداد اضلاع مقابل هر چهار ضلعی محدب مساوی با نصف مجموع دو زاویه مقابل چهار ضلعی است.
2در یک لوزی که مربع نیست ؛ یک مربع محاط شده ؛ ثابت کنید اضلاع مربع موازی اقطار لوزی است.
3در متوازی الاضلاع abcd زاویه a حاده و ضلع bc دو برابر ab است. ارتفاع ce را بر ab فرود می آوریم. نقطه c , e را به وسط ad وصل می کنیم. ثابت کنید : Dme = 3aem همچنین ثابت کنید mc = me
4 در مربع abcd اوساط اضلاع bc , ab , da , cd به ترتیب a' b' c' d' می باشد. ثابت کنید از برخورد خطوط a a' , bb' ,cc' ,dd' مربعی حاصل می شود که صول ضلع آن 2/5 aa' است.
5 نقاط d ,e اوساط اضلاع ac , ab از مثلث abc می باشند. Ad را از طرف d به اندازه df=ae جدا میکنیم. ثابت کنید عمود وارد از f بر نیمساز زاویه درونی a از وسط ضلع bc می گذرند.
6 ثابت کنید اگر وسط های هر دو ضلع مقابل یک چهار ضلعی ووسطهای دو قطر آن یک چهار ضلعی حاصل شود آن چهار ضلعی متوازی الاضلاع است.
7 روی اضلاع AB, AC از مثلث ABC و در خارج آن دو مربع ABDE , ACFG و سپس متوازی الاضلاع AEHG را بنا می کنیم. ثابت کنید AH بر BC عمود است.
8 در متوازی الاضلاع ABCD , نقطه N وسط AB , نقطه M وسط BC است. ثابت کنید AM , BD , CN در یک نقطه همرسند.
9 میانه های CP , BN ,AM از مثلث ABC را رسم میکنیم . از N خطی به موازات CP رسم می کنیم تا BC را درنقطه F قطع کند. سپس از F خطی به موازات BN , از إ خطی به موازات CP میکشیم. این دو خط یکدیگر را در نقطه D قطع می کنند. ثابت کنید : AC || DM , DN||AM
10 در مثلث ABC میانه های AA' , BB' , CC' را رسم میکنیم و از نقطه A' پاره خط A'D را مساوی و موازی B'B و درجهت آن رسم کرده و A را به D وصل می نماییم
حکم : AD=C'C
11 ثابت کنید شکلی که از برخورد نیمساز زوایا خارجی یک متوازی الاضلاع پدید می آید مستطیل است
1ثابت کنید اندازه زاویه بین نیمساز های زوایای حادث از تقاطع امتداد اضلاع مقابل هر چهار ضلعی محدب مساوی با نصف مجموع دو زاویه مقابل چهار ضلعی است.
2در یک لوزی که مربع نیست ؛ یک مربع محاط شده ؛ ثابت کنید اضلاع مربع موازی اقطار لوزی است.
3در متوازی الاضلاع abcd زاویه a حاده و ضلع bc دو برابر ab است. ارتفاع ce را بر ab فرود می آوریم. نقطه c , e را به وسط ad وصل می کنیم. ثابت کنید : Dme = 3aem همچنین ثابت کنید mc = me
4 در مربع abcd اوساط اضلاع bc , ab , da , cd به ترتیب a' b' c' d' می باشد. ثابت کنید از برخورد خطوط a a' , bb' ,cc' ,dd' مربعی حاصل می شود که صول ضلع آن 2/5 aa' است.
5 نقاط d ,e اوساط اضلاع ac , ab از مثلث abc می باشند. Ad را از طرف d به اندازه df=ae جدا میکنیم. ثابت کنید عمود وارد از f بر نیمساز زاویه درونی a از وسط ضلع bc می گذرند.
6 ثابت کنید اگر وسط های هر دو ضلع مقابل یک چهار ضلعی ووسطهای دو قطر آن یک چهار ضلعی حاصل شود آن چهار ضلعی متوازی الاضلاع است.
7 روی اضلاع AB, AC از مثلث ABC و در خارج آن دو مربع ABDE , ACFG و سپس متوازی الاضلاع AEHG را بنا می کنیم. ثابت کنید AH بر BC عمود است.
8 در متوازی الاضلاع ABCD , نقطه N وسط AB , نقطه M وسط BC است. ثابت کنید AM , BD , CN در یک نقطه همرسند.
9 میانه های CP , BN ,AM از مثلث ABC را رسم میکنیم . از N خطی به موازات CP رسم می کنیم تا BC را درنقطه F قطع کند. سپس از F خطی به موازات BN , از إ خطی به موازات CP میکشیم. این دو خط یکدیگر را در نقطه D قطع می کنند. ثابت کنید : AC || DM , DN||AM
10 در مثلث ABC میانه های AA' , BB' , CC' را رسم میکنیم و از نقطه A' پاره خط A'D را مساوی و موازی B'B و درجهت آن رسم کرده و A را به D وصل می نماییم
حکم : AD=C'C
11 ثابت کنید شکلی که از برخورد نیمساز زوایا خارجی یک متوازی الاضلاع پدید می آید مستطیل است
آخرین ویرایش توسط مدیر