16) جدول 4در4

[h-amir]

به چند طریق می توان عدد1 و1- را در جدول 4 در 4 قرار داد به طوری که مجموع هر چهار عدد در هر سطر و ستون آن برابر صفر باشد؟

 

[saham_74]

جدول رو به 4 ناحیه 2*2 تقسیم میکنیم.مجموع اعداد در هر کدام از این نواحی یکی از صورت های زیر است:
1)4 4- 2)2 2- 3) 0 0
4- 4 2- 2 0 0
در نوع اول 2 انتخاب و در نوع دوم 48(16+32) انتخاب و در نوع سوم 16 انتخاب داریم(تعداد انتخاب ها از ضرب تعداد حالت ها برای هر ناحیه ضربدر 2(برای جا به جایی 1 ها و 1- ها) بدست می آید)
2+48+16=66

 

[h-amir]

جوابتان نادرست می باشد. (انتخاب هر ناحیه به ناحیه دیگر بستگی دارد)

 

[sfs]

dar satr aval 2soton ra be 6 tarigh entekhab mikonim va dar anha -1 migozarim hal dar in 2 soton ya do -1 digar dar yek satrand ke 3 halat darad va baghiye -1 haye gadval be tor yek ta entekhab mishavand va ya 2 -1 dar yek satr nistant ke 6 halat baraye entekhab in do -1 darim va 2 halat baraye baraye entekhab baghie -1 ha pa dar kol javab barabar ast ba 90 halat

 

[ehsan-mokhtarian]

پاسخ : 16) جدول 4در4

من راهت رو نفهمیدم ولی جواب آخرت درسته
اول سطر اول رو با 6 حالت می چینیم بعدش ستون اول را که در خونه ی اولش هم قبلا عدد هست رو کامل می کنیم که 3 حالت داره بعد در جدول 3*3 باقیمونده 2 حالت بندی می کنیم که جواب می شه(2*2+1)3*6=90