..

حمید آنالیز · 1393/12/27

پاسخ : ماراتن مکانیک مرحله دویی !!

poria1999 گفت

خوب از اول روابط مشتق و انتگرال واسه ی پیدا کردن عناوین استفاده میکنیم حالا حل:
الف)

$v=\frac{dl}{dt}=a\omega cos \omega t\Rightarrow a_{t}=\frac{dv}{dt}=-\omega ^2a sin \omega t$

شتاب کل:

$A=\sqrt{a^2_{n}+a^2_{t}}=\sqrt{a^2_{t}+(\frac{v^2}{R})^2}= \sqrt{a^2\omega ^4sin^2\omega t+\frac{1}{R^2}a^4\omega^4 cos^4\omega t}$

خوب بدست میاد از رابطه بالا

$L=0,L=+-a$

پس A بدست میاد دو مقدار 2.6و 1.5

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

واسه دو هم اون عبارت بزگه مشتق میگیریم و برابر صفر قرار میدیم و میاد

$cos \omega t=+-\frac{R}{\sqrt{2}a}$

و

$cos \omega t=+-\sqrt{1-\frac{R^2}{2a^2}}$

پس L=+-0.37و بقیش واضحه

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

2.ذره ای در صفحه طوری حرکت میکند که شتاب مماسی

$\omega_{t}=a$

وشتاب عمود بر سرعت آن (شتاب عمودی)

$\omega_{n}=bt^4$

و ش و ذ ثابت های مثبت و ف زمان است در زمان ف=0 ذره در حال سکون میباشد. شعاع انحنای مسیر حرکت Rو شتاب کل

$\omega$

را بر حسب مسافت طی شده sبدست آورید