2^{64}+1

[M_Sharifi]

یه سوال:
ثابت کنید

بر

بخش پذیر است. سعی کنید روشی ارائه کنید که محاسباتش کم تر باشه.

 

[Astronomer1]

پاسخ : 2^{64}+1

روش من:

حالا هی همنشتی رو برای عددمون این جوری می زنیم که اگه یک داشتین جاش

می زنیم اگه مساله درست باشه باید تهش بخش پذیریش اثبات بشه طوری که توان بزرگترین 2 اگه کمتر از 8 بود که دیگه راحت دستی حسابش می کنیم(دیگه همه توانای 2 رو تا 8 می شناسن دیگه). حالا همه ی راهو برگشت می زنیم.
اوکیه؟

 

[M_Sharifi]

پاسخ : 2^{64}+1

روش من:

حالا هی همنشتی رو برای عددمون این جوری می زنیم که اگه یک داشتین جاش

می زنیم اگه مساله درست باشه باید تهش بخش پذیریش اثبات بشه طوری که توان بزرگترین 2 اگه کمتر از 8 بود که دیگه راحت دستی حسابش می کنیم(دیگه همه توانای 2 رو تا 8 می شناسن دیگه). حالا همه ی راهو برگشت می زنیم.
اوکیه؟

میشه دو تا مرحله اش رو بنویسی. میخوام ببینم برداشتم از توضیحت درسته یا نه.

 

[Astronomer1]

پاسخ : 2^{64}+1

خیلی روتین ساده می کنیم...
میایم به هنگ 274177 می گیریم هی 2 ها رو ساده می کنیم...

حالا هی 2 ها رو ساده می کنیم تا کمتر از 8... تو مرحله ای که بالا بهش رسیدیم مثلا یه 2 به توان 4 می تونیم بزنیم. شاید فقط هدف از طرح سوال این بوده که عدد 274177 رو با توانای 2 بنویسیم؟! چون دیگه کاری زیاد نمی مونه اساسا.

 

[M_Sharifi]

پاسخ : 2^{64}+1

خیلی روتین ساده می کنیم...
میایم به هنگ 274177 می گیریم هی 2 ها رو ساده می کنیم...

حالا هی 2 ها رو ساده می کنیم تا کمتر از 8... تو مرحله ای که بالا بهش رسیدیم مثلا یه 2 به توان 4 می تونیم بزنیم. شاید فقط هدف از طرح سوال این بوده که عدد 274177 رو با توانای 2 بنویسیم؟! چون دیگه کاری زیاد نمی مونه اساسا.

Ok. منتها اولا 64 منهای 8 میشه 56. ثانیا فکر می کنم خیلی این روش طولانی باشه.
اگه کسی روش دیگه هم داره بگه.