2n نفر در جلسه ای شرکت کرده اند. می دانیم هر نفر حداقل با n نفر دیگر آشناست. (آشنایی دو طرفه است) ثابت کنید از بین شرکت کنندگان در این جلسه می توان 4 نفر را طوری انتخاب کرد که بتوانند به نحوی دور یک میز گرد بنشینند که هر کس با دو نفر مجاورش آشنا باشد.
در کنگره ای 1000 نماینده از کشورهای مختلف شرکت دارند. می دانیم هر 3 نماینده ی دلخواه می توانند با هم صحبت کنند (ممکن است یک نفر نقش مترجم را داشته باشد) ثابت کنید همه ی شرکت کنندگان را می توان در اتاقهای 2 نفری طوری جا داد که ساکنین هر اتاق بتوانند با هم صحبت کنند.
17 داشنمند در یک گردهمایی جهانی شرکت کرده اند. در گردهمایی از 3 زبان استفاده می شود، هر دانشمند دست کم یکی از این زبانها را بلد است و هر 2 داشنمند دلخواه می توانند با هم صحبت کنند. ثابت کنید 3 دانشمند وجود دارند که می توانند با هم به یک زبان (یعنی بدون مترجم) صحبت کنند.
