1) ثابت کنید اگر نیمساز های زاویه های داخلی ذوذنقه abcd در نقطه o متقارب باشد حول این نقطه در زاویه قائمه و دو زاویه مکمل تشکیل می شود.
2)در چهار ضلعی abcd امتداد اضلاع ab , cd یکدیگر را در نقطه e و امتداد اضلاع ad و bc یکدیگر را در نقطه f قطع می نماید. ثابت کنید اگر دو ازویه b , d قائمه باشند قطر ac بر fe عمود است.
3)اگر دو ساق یک ذوذنقه با یک قاعده آن برابر باشند ، ثابت کنید که قطر های ذوزنقه دو زاویه ای را که مجاور قاعده دیگرند نصف می کند.
4) ثابت کنید اندازه زاویه بین نیمساز های زوایای حادث از تقاطع امتداد اضلاع مقابل هر چهار ضلعی محدب مساوی با نصف مجموع دو زاویه مقابل چهار ضلعی است.
5) نیمساز های زوایای داخلی و یا خارجی هر چهار ضلعی محدب از تقاطع با یکدیگر چهار ضلعی دیگری را می سهزدکه زوایای مقابلش مکمل اند.
2)در چهار ضلعی abcd امتداد اضلاع ab , cd یکدیگر را در نقطه e و امتداد اضلاع ad و bc یکدیگر را در نقطه f قطع می نماید. ثابت کنید اگر دو ازویه b , d قائمه باشند قطر ac بر fe عمود است.
3)اگر دو ساق یک ذوذنقه با یک قاعده آن برابر باشند ، ثابت کنید که قطر های ذوزنقه دو زاویه ای را که مجاور قاعده دیگرند نصف می کند.
4) ثابت کنید اندازه زاویه بین نیمساز های زوایای حادث از تقاطع امتداد اضلاع مقابل هر چهار ضلعی محدب مساوی با نصف مجموع دو زاویه مقابل چهار ضلعی است.
5) نیمساز های زوایای داخلی و یا خارجی هر چهار ضلعی محدب از تقاطع با یکدیگر چهار ضلعی دیگری را می سهزدکه زوایای مقابلش مکمل اند.
