100 جعبه داریم که درون آن ها تعدادی سیب و پرتقال است. نشان دهید می توان 51 جعبه انتخاب کرد به طوری که حداقل نصف سیب ها و نصف پرتقال ها درون آن باشد. آیا این مساله با 50 جعبه نیز درست است؟ با 49 تا چطور؟
100 جعبه داریم که درون آن ها تعدادی سیب و پرتقال است. نشان دهید می توان 51 جعبه انتخاب کرد به طوری که حداقل نصف سیب ها و نصف پرتقال ها درون آن باشد. آیا این مساله با 50 جعبه نیز درست است؟ با 49 تا چطور؟
ایدش تکراریه. فکر کنم یه بار توی مسابقه ی اس.را.ئ.یل-مجارستان یه سوال شبیه این مطرح شده بود. بعدشم یه سوال که با همین ایده حل میشه توی مرحله دوی قزاقستان اومده بود.
این سوال رو سال اول آقای جهانگشاهی با لانه کبوتری واسمون حل کرد. ولی بعدش هر چی با لانه کبوتری فکر کردم حل نشد.
حل خودم این طوریه: از این ایده استفاده کنید که اگه هر بار یه متغیر صحیح x رو به اندازه ی واحد تغییر بدیم و نتیجه ی نهایی y بشه، اون وقت متغیرمون همه ی مقادیر صحیح بین x,y رو اختیار می کنه.