62) مربع کامل

h-amir

New Member
ارسال ها
172
لایک ها
9
امتیاز
0
#1
به ازای چند مقدار طبیعی n کوچکتر از 100 ، مقدار جبری [SUP]2[/SUP](n[SUP]2[/SUP]+(n+1 مربع کامل است؟
 

mimilad

New Member
ارسال ها
298
لایک ها
40
امتیاز
0
#2
اول فرض ميكنيم n به توان 2 به اضافه n+1 به توان 2 برابر با s به توان 2 باشد و سپس بسط ميدهيم و تجزيه ميكنيم و حالا حالت بندي رو با توجه به اين كه حداكثر ب.م.م s+1 و s-1 برابر با 2 است انجام ميدهيم (4 تا حالت داريم .) كه تنها در يكي از ان ها به تناقض نميرسيم و در اين حالت هعم تنها جواب هاي
n=3 بدست مي ايد .
 

MR.Amin

New Member
ارسال ها
594
لایک ها
202
امتیاز
0
#3
از معادلات دیوفانتی میثاغورثی هم میشه استفاده کرد!!
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#4
mimilad گفت
اول فرض ميكنيم n به توان 2 به اضافه n+1 به توان 2 برابر با s به توان 2 باشد و سپس بسط ميدهيم و تجزيه ميكنيم و حالا حالت بندي رو با توجه به اين كه حداكثر ب.م.م s+1 و s-1 برابر با 2 است انجام ميدهيم (4 تا حالت داريم .) كه تنها در يكي از ان ها به تناقض نميرسيم و در اين حالت هعم تنها جواب هاي
n=3 بدست مي ايد .
از روی ب.م.م s-1 و s+1 نمیشه این جوری حالت بندی کرد. ضمن این که مثلا n=20 رو هم شما به دست نیاوردید.
 

mimilad

New Member
ارسال ها
298
لایک ها
40
امتیاز
0
#5
بله درست ميگيد من در يكي از حالات بايد اين جواب را بدست مياوردم در ضمن حالت بندي هاي من براساس حداكثر ب.م.م نبود و منظورم اين بود كه در حالت بندي ها به اين نكته توجه ميكنيم و ازش استفاده ميكنيم . وحالت بندي من بر اساس تعداد حالت هايي بود كه براي s-1 و s+1 ممكن است پيش بيايد
اگه بازم شكي است بگيد راه كامل رو بنويسم .
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#6
mimilad گفت
بله درست ميگيد من در يكي از حالات بايد اين جواب را بدست مياوردم در ضمن حالت بندي هاي من براساس حداكثر ب.م.م نبود و منظورم اين بود كه در حالت بندي ها به اين نكته توجه ميكنيم و ازش استفاده ميكنيم . وحالت بندي من بر اساس تعداد حالت هايي بود كه براي s-1 و s+1 ممكن است پيش بيايد
اگه بازم شكي است بگيد راه كامل رو بنويسم .
اگه میشه کامل بنویسید.
 

mimilad

New Member
ارسال ها
298
لایک ها
40
امتیاز
0
#7
باشه پس ولي الان نميتونم چون بايد برم سر جلسه الان امتحان داريم . بعد از امتحان ميام مينويسمش .
 
بالا