A را بیابید.

math-sina · 1392/6/4

الف) یک عدد مثبت مثل

$A$

مثال بزنید که :

$\left \{A \right \} + \left \{ \frac{1}{A} \right \} = 1$

ب) آیا عددی مثل

$A$

می تواند گویا باشد؟

نکته: {} نشان جزء اعشاری است.

mahanmath · 1392/6/4

پاسخ : A را بیابید.

$a \in \mathbb N \\ \left ( a - \sqrt{a^2 - 1} \right )\left ( a + \sqrt{a^2 - 1} \right ) = 1 \Rightarrow \left \{ a - \sqrt{a^2 - 1} \right \} + \left \{ \frac{1}{a - \sqrt{a^2 - 1}} \right \} = 1$

برای قسمت ب هم قرار بدید

$A = \frac{m}{n+dm} \; ,\; 0 < n < m \; , \;(m,n)=1$

A را بیابید.

math-sina

New Member

mahanmath

New Member