a/b)^10+(b/c)^10+(c/d)^10+(d/a)^10)

M_Sharifi · 1389/1/15

یه سوال:
فرض کنید

$a,b,c,d$

اعدادی مثبت اند. ثابت کنید

[center:b6af5a016b]

$\left(\frac ab \right )^{10}+\left(\frac bc \right )^{10}+\left(\frac cd \right )^{10}+\left(\frac da \right )^{10}\geq abcd\left(\frac1{a^4}+\frac1{b^4}+\frac1{c^4}+\frac1{d^4} \right )$

[/center:b6af5a016b]

ali_irysc · 1390/3/27

پاسخ : a/b)^10+(b/c)^10+(c/d)^10+(d/a)^10)

$\sum a^{20}c^{10}d^{10} \ge\sum a^{7}b^{11}c^{11}d^{11}$

و بعدشم یه دنباله... the end
درسته؟؟؟؟؟؟

a/b)^10+(b/c)^10+(c/d)^10+(d/a)^10)

M_Sharifi

راهبر ریاضی

ali_irysc

New Member