(a+b)(b+c)(c+a)>=4(a+b+c-1)

M_Sharifi

M_Sharifi

راهبر ریاضی
#1
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
فرض کنید
اعدادی مثبت با حاصل ضرب 1 اند. ثابت کنید:

[center:bcbb9b42d5]
[/center:bcbb9b42d5]
 
S

shoki

New Member
#2
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#2
SMV ...
 
S

shoki

New Member
#4
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#4
hessesh nist

hamin khube dige ...
kheyli ham ghashange...
 
S

shoki

New Member
#6
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#6
vali mage SMV moghadamati nist ?
bastegi be tarifetun az moghadamati dare...

ta unjayi ke man midunam SMV va tamame in chizayi ke ma olampiyadiya fekr mikonim chizhaye kheli pishraftei hastand dar asl joze jabre moghadamati va ya agar nakhaym kheli daste payin begirim motavasete ru be payin hastand...
bale dar hozeye olampiyad hamintore ...
SMV moghadamati nist dar in hoze...
be har hal az harfahayi ke rabti be topic nadare behtare beparhizim ...

ama ba harfe shoma movafegham....
vali khob na felan aslan ruye rahe hale moghadamatish kar nakardam...
 
M_Sharifi

M_Sharifi

راهبر ریاضی
#7
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#7
نظر شما محترمه. هرچند که اعتقاد دارم این نوع روش های حل مسئله با این که خیلی کارآمد هستند، ولی تا حدی جلوی خلاقیت رو می گیرند.
 
Olympiad

Olympiad

New Member
#8
ارسال ها
1,268
لایک ها
134
امتیاز
0
#8
حالا SMV چيه ؟‌ اگه ميشه توضيح بديد
 
D

danialm

New Member
#9
ارسال ها
42
لایک ها
0
امتیاز
0
#9
اره اگه می شه توضیح دهید من هم نمیدونم
 
S

shoki

New Member
#11
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#11
M_Sharifi

M_Sharifi

راهبر ریاضی
#12
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#12
این یه راه حل:
از شرط
نتیجه می گیریم
. بنابراین نابرابری پس از ساده شدن، به صورت
[center:61db000e98]
[/center:61db000e98]در می آید. طبق نابرابری میانگین حسابی - هندسی،
[center:61db000e98]
[/center:61db000e98]درنتیجه کافی است ثابت کنیم
[center:61db000e98]
[/center:61db000e98]این نابرابری نیز از ضرب نابرابری های
و
به دست می آید.
 
Olympiad

Olympiad

New Member
#13
ارسال ها
1,268
لایک ها
134
امتیاز
0
#13
برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.
بالا