a+b+c=9

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
فرض کنید
و
. ثابت کنید

[center:a5e26dc682]
[/center:a5e26dc682]
 

h-amir

New Member
ارسال ها
172
لایک ها
9
امتیاز
0
#3
سمت راست بزرگتر یا مساوی 3 می باشد چون هر یک از رادیکالها بزرگتر از یک است.
سمت چپ کوچکتر یا مساوی 3 می باشد چو ن با توجه به نامساوی واسطه حسابی و هندسی زیر رایکال کوچکتر از 9 می باشد
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#4
h-amir گفت
سمت راست بزرگتر یا مساوی 3 می باشد چون هر یک از رادیکالها بزرگتر از یک است.
سمت چپ کوچکتر یا مساوی 3 می باشد چو ن با توجه به نامساوی واسطه حسابی و هندسی زیر رایکال کوچکتر از 9 می باشد
خط دومت به وضوح غلطه !
بعدشم مطمئن باش آقای شریفی سوالی که انقدر بی خود
حل بشه رو مطرح نمیکنن
 

h-amir

New Member
ارسال ها
172
لایک ها
9
امتیاز
0
#6
ab کوچکتر نصف a+b می باشد به همین ترتیب ac و bc بنابراین ab+bc+ca از a+b+c=9 کوچکتر است پس رادیکال آن هم از 3 کوچکتر است.
ببخشید
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#7
h-amir گفت
ab کوچکتر نصف a+b می باشد به همین ترتیب ac و bc بنابراین ab+bc+ca از a+b+c=9 کوچکتر است پس رادیکال آن هم از 3 کوچکتر است.
ببخشید
یه اشتباه خیلی کوچیک
دارید !!!

در واقع
 

happymoj

Active Member
ارسال ها
346
لایک ها
150
امتیاز
43
#8
را هش اینه زیر عبارت چپ حسابی هندسی می زنیم برای هر کدوم از ab,ac,bc بعد زیر رادیکال می شه a+b+c بعد می دو نیم این مساوی 9 هست حالا رادیکال 9 می شه 3 بعد دو طرف رو به توان دو می رسونیم که می شه 0 کوچکتر مساوی است از دو برابر رادیکال هر کدام از ab,ac,bc که طبق فرض بدیهی است
 
بالا