a_i-a_j | a_i

M_Sharifi · 1389/3/18

یه سوال:
الف) ثابت کنید برای هر

$n$

، اعداد طبیعی

$a_1<a_2<\cdots<a_n$

وجود دارند که برای هر

$i<j$

،

$a_i-a_j\mid a_i$

.
ب) فرض کنید

$a_1<a_2<\cdots<a_n$

اعدادی طبیعی اند که برای هر

$i<j$

،

$a_i-a_j\mid a_i$

. ثابت کنید برای هر

$i<j$

،

$\frac{a_i}i\geq\frac{a_j}j$

.
ج) ثابت کنید اگر

$a_1,a_2,\ldots,a_n$

دنباله ای با خواص بالا باشد، عدد مثبت

$c$

وجود دارد که

$a_n>n^{cn}$

.

mahanmath · 1389/3/23

الف)

$\120dpi a_1 , a_2 , ... , a_n\rightarrow P\: ,\: P+a_1\: ,\: P+a_2 \: , ... \: ,\: P+a_n\; \; (\prod_{i=1}^{n} a_i=P)$

ب)مرحله 2 بود...

ج) راهنمایی میفرمایید !

M_Sharifi · 1389/3/24

mmath گفت

سوال خوبیه. بیش تر روش فکر کن. ایده ی عجیب و غریبی هم تو خودش نداره.