a_ia_j/(p_i+p_j)^c

M_Sharifi · 1389/6/6

یه سوال:
فرض کنید

$a_1,a_2,\ldots,a_n$

اعدادی حقیقی و

$c,p_1,p_2,\ldots,p_n$

اعدادی مثبت اند. ثابت کنید

[center:ef27b5a936]

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\frac{a_ia_j}{(p_i+p_j)^c}\geq0$

[/center:ef27b5a936]

mahanmath · 1389/6/10

Aghaye Sharifi , rahe bedoon Integral darid ? chon yadame shabihe ino ghablan M.Pedramfar ba Integral hal karde bood.

Sorry for Fingilish

M_Sharifi · 1389/6/10

mmath گفت

نه. بدون انتگرال معمولا سخت میشه روی این دست سوال ها فکر کرد.

mousavi · 1389/8/8

$=\sum \int_{0}^{1}a_ia_jt^{(p_i+p_j)^c -1}$