AB=AC (ساده براي آمادگي مرحله ي دوم)

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#1
در مثلث ABC دايره ي محاطي خارجي رو برو به راس C ضلع AB را در E و دايره ي محاطي خارجي رو برو به راس B ضلع AC را درF قطع ميكند.خط EF دايره ي محيطي ABC را در M , N قطع ميكند. ثابت كنيد اگر AM=AN آنگاه AB=AC
 

zek

New Member
ارسال ها
455
لایک ها
124
امتیاز
0
#2
سلام به دوستان
من یه کم حوصله ندارم، وگرنه کامل می نوشتم.
یه چند تا چهار ضلعی محاطی پیدا کنید که می خوایم از تساوی زوایا استفاده کنیم.
بعد تو راس A یه مماس رسم کنین. و همچنین دو تا خط موازی تو شکل پیدا کنین . به راحتی اثبات میشه .
اگه نا مفهوم گفتم، لطفا بگین که اگه تا فردا ایشالا حوصله ام اومد سر جاش ، این بار مفصل و کامل بگم.
 

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#3
شرمنده اصلا هیچی نفهمیدم. (حداقل بگو کدوم چهارضلعی محاطی کدوم خط موازی و ... )

خیلی خیلی آسونه فقط زاویه بازیه.
 

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#4
کسی راه حلی نداره؟

امشب اگه حل نشد همین ارسال رو ویرایش میکنم و راه حل رو مینویسم.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#5
یکم صبر کن
 

seifi_seifi

New Member
ارسال ها
335
لایک ها
8
امتیاز
0
#6
خوب دیگه مثل اینکه کسی نتونسته حلش کنه و خودم راه حلشو مینوسم.

فرض کنید M روی کمان AC و N روی کمان AB باشد داریم :
پس چهار ضلعی BFEC محاطی است و چون

CF=BE=p-a پس چهار ضلعی CFEB ذوزنقه ی مثساوی الساقین است پس B=C پس AB=AC
 
بالا