FF' || OH

[shoki]

ثابت کنید در مثلث ABC داریم: FF' || OH که در آن F نقطه ی فرما و 'F مزدوج هم زاویه ی آن نسبت به ABC هست و O و H مراکز دایره ی محیطی و ارتفاعی مثلث ABC هست.
خواهشا به مث لینکس لینک نکنید

.

 

[mahanmath]

Mokhtasat bazie

, vali kheily toolanie....

rahe halle sade dari vasash ??!ii

 

[shoki]

آره با مختصات حل می شه ولی طولانیه (اولین راه من هم همین بود) ...
ولی من یه راه دیگه ای سراغ دارم

که کاملا synthetic هستش

ولی خوب شاید نشه بهش ساده گفت ! تازه به غیر از راه خودم احتمال زیاد می دم که یه راه با بردار وجود داشته باشه ! چون توی کتاب احمدپور این مسئله توی قسمت بردار هست.

 

[seifi_seifi]

آره یک راه حل برداری داره.

آقای احمدپور پارسال دو زنگ برای این سوال مقدمه چینی کردند و چهار پنج تا لم گفتند و بعدش این سوال رو حل کردند که خیلی طولانی و عجیب بودش بعدش هیچکدوممون هیچی نفهمیدیم!!!

 

[mahanmath]

با دایره آپولونیوس ؟

 

[shoki]

یا قمر بنی هاشم !!!

پس بی خیال راه حل برداریش شین(و شم

) اگه این طوریه

... دنبال یه راه کاملا synthetic باشید

به mmath : اگه با من بودی بایدبهت بگم که فعلا جوابی نمی تونم بهت بدم .. فقط به صورت pm

 

[majidgoodarzi]

خیلی جالب این سوال! خیلی وقت پیش به اقای وکیلی دادم گفت ازخفن ترین سوالات روی زمین ولی straight forward و اخرم حلشون رو نگفتن لذت ببریم.(حسش نبود!

)
راه نمایی حل من:تجانس.ساختن مثلث متساوی الااضلاع روی ضلع ها و.... (تا شب حل نکرد کسی میذارمش...)

 

[shoki]

این یه راهنمایی اما از نوع hidden !!
ftopict-1817.html

 

[goodarz]

راه حل خود وكيلي هم با تجانس و ساختن يه مثلث متساوي الاضلاع خوب بوده!!!

 

[alneon]

راه آقا وکیلی خیلی قشنگههههههههههههه!!!!!

باهاش حال کردم!!!!!

این سوال خیلی باحال!!!!!!!