جاوا اسکریپت غیر فعال است برای تجربه بهتر، قبل از ادامه، جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

n sin n x

شروع کننده موضوع counterexample
تاریخ شروع 1389/7/12
برچسپ ها sin استقرا

C

counterexample

Guest

1389/7/12

#1

برای هر

$n \in \mathbb{N}$

ثابت کنید:

$\left | sin (nx)\right |\leq n\left | sin (x) \right |$

M_Sharifi

راهبر ریاضی

1389/7/13

#2

استقرا:
[center:de2d03b6a0]

$|\sin nx|=|\sin(n-1)x\cos x+\cos(n-1)x\sin x|\\ ~~~~~~~~~~~~~~~\leq |\sin(n-1)x\cos x|+|\cos(n-1)x\sin x|\\ ~~~~~~~~~~~~~~~\leq |\sin(n-1)x|+|\sin x|\leq n|\sin x|$

[/center:de2d03b6a0]

برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.

اشتراک گذاری فیسبوک تویتر Google+ WhatsApp ایمیل

بالا