ثابت کنید حاصل ضرب هر n عدد متوالی بر !n بخشپذیر است.
rezashiri Well-Known Member 1388/12/28 #1 ارسال ها 1,458 لایک ها 325 امتیاز 83 1388/12/28 #1 ثابت کنید حاصل ضرب هر n عدد متوالی بر !n بخشپذیر است.
Olympiad New Member 1388/12/28 #2 ارسال ها 1,268 لایک ها 134 امتیاز 0 1388/12/28 #2 اگر بخواهيم نشان دهيم جاصلضرب هر n عدد بر !n بخشپذير است بايد نشان دهيم تقسيم اين حاصلضرب بر !n عددي صحيح است . بنابر اين به وضوح داريم : و چون حاصل عبارت هميشه عددي صحيح است بنابراين حاصل اين تقسيم نيز عددي صحيح است و در نهايت بر !k بخشپذير است.
اگر بخواهيم نشان دهيم جاصلضرب هر n عدد بر !n بخشپذير است بايد نشان دهيم تقسيم اين حاصلضرب بر !n عددي صحيح است . بنابر اين به وضوح داريم : و چون حاصل عبارت هميشه عددي صحيح است بنابراين حاصل اين تقسيم نيز عددي صحيح است و در نهايت بر !k بخشپذير است.
