QNM=MNP

[rezashiri]

M را وسط ضلع AD و N را وسط ضلع BC در مستطیل ABCD گرفته ایم روی امتدادپاره خط راست CD و از طرف D ، نقطه P را انتخاب کرده ایم.محل برخورد خطهای راست PM,AC را Q می نامیم.

ثابت کنید QNM=MNP (زاویه)

 

[bgo]

اگر محل برخورد PQ با BC را K بنامیم داریم

C(BMAD)=-1 => (KMQP)=-1 => N(KMPQ)=-1 , MNB=90 => QNM=PNM

 

[alneon]

حلش کاملا" درسته اگه کسی متوجه نشد بگه بیشتر توضیح بدیم !!!!!!!!!در بالا از یه لم استفاده شده که مسئله رو خیلی راحت میکنه...لم:اگه دو تا از شرطارو داشته باشیم سومی هم نتیجه میشه حالا شرطا کدومان ...یه رابطه همساز...دو زاویه ی برابر...یه زاویه 90 درجه رو همون زاویه ها!!!!!!!

 

[fereidoon]

راه خیلی ساده و بسیار جالب داره,که تنها با امتداد یه خط حل میشه!!

 

[alneon]

آره اون راهم بلدم!!!!!!!!

تنها کافیه QN را امتداد بدیم(از طرفN) تا DC را در E قطع کند...

 

[Aref]

آره اون راهم بلدم!!!!!!!!

راه حلش لو رفته.

 

[fereidoon]

اره درسته,واقعا جالبه,نه؟

 

[alneon]

lo ke narafte manam khodam parsal ba in rah halesh kardam vaghti vakili dad ta unmoghe ke lo narafte bood!!!!!!!!1

magar inke agha vakili zahmatesho keshide bashe

vali vaghean mishe khode adamam avalin bar ba in rah halesh kone dg chon vaghti vasat mibini yade vasataye azlae dg ham mioftio badam motesaviolsagheyno ina dg!!!!

fereidoon:are kolan soalesh ghashang bud dar eyne sadegi!!!!!!!!!!!!1