s(n)+s(n^2)=2008,2009

[M_Sharifi]

یه سوال:
فرض کنید

مجموع ارقام عدد طبیعی

است. در هر یک از حالت های زیر، آیا عدد طبیعی

وجود دارد که
الف)

ب)

 

[seifi_seifi]

S(n)+s(n^2)i به پیمانه ی 3 برابر 0 یا 2 است.پس الف جواب ندارد ولی ب) جواب دارد.
n=99...91 تعداد 9 ها برابر 111 است.