.::ماراتن دیفرانسیل::.

[mehran88]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

با سلام.

این هم از سوال .9.
​

البته خودم قبلا این سوال رو مطرح کرده ام.اما چون روش بحث نشد اینجا هم مطرح می کنم تا افراد بیشتری روی سوال فکر کنند.

تعداد ریشه های معادله

رو تعیین کنید.(رسم نمودار ممنوع است:180


​

 

[SMASZOP]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

قبلا یه بحث هایی روش کردیم با استفاده از توابع Lambert باید جواب ها رو بدست بیاریم!

 

[SMASZOP]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

.10.

مشتق تابع زیر را با استفاده از تعریف مشتق بدست آورید:

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

از اون انتگرالیه باید مشتق بگیریم دیگه؟؟؟؟

 

[SMASZOP]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

بله،درسته از همون باید انتگراله باید مشتق بگیرید!

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

با سلام.

این هم از سوال .9.
​

البته خودم قبلا این سوال رو مطرح کرده ام.اما چون روش بحث نشد اینجا هم مطرح می کنم تا افراد بیشتری روی سوال فکر کنند.

تعداد ریشه های معادله

رو تعیین کنید.(رسم نمودار ممنوع است:180


​

یه جوابش میشه3

 

[mehran88]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

قبلا یه بحث هایی روش کردیم با استفاده از توابع Lambert باید جواب ها رو بدست بیاریم!

سوال راه حل ساده تری داره.در ضمن تعداد ریشه ها مد نظره نه مقدار ریشه ها.تابع لمبرت عملا خلاقیت توی این سوال رو نابود می کنه!!

 

[SMASZOP]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

خب یه جوابه هر X^n=n^X
n هست دیگه!!

 

[SMASZOP]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

تا سواله 10 رو حل می کنید یه سواله ساده میذارم که خیلی سادس ولی قشنگه:

تابعی مثال بزنید که در همه ی نقاط مشتق اول داشته باشد اما در نقطه ای یا نقاطی مشتق دوم نداشته باشد!

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

یه چیز رو اول بگو:اون تاو که با دو ایکس زیر سینوس جمع شده چیه؟؟

 

[Yousefi]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

میشه صفر، با تعریف مشتق بسیار سخت میشه و طولانی، الآن حوصله ندارم بنویسم ولی لطفا لطفا لطفا میشه از codecogs یا utech.persiangig.com برای نوشتن استفاده کنید ، با این mathtype آدم اصلا نمیبینه :192:

 

[Yousefi]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

اونجا فکر کنم عدد پی نوشته شده باشه

پاسخ سوال 10 رو اینجا دادم : http://www.irysc.com/forum/t8441-post111349/#post111349

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

سوال 10 حل شد الان مینویسمش

 

[SMASZOP]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

نه پی نیس یه ثابته!!منظورم اینه که تابعه x نیست یعنی میشه با هاش مثله یه ثابت برخورد کرد!!
در ضمن چرا باید صفر بشه؟؟اصلا منطقیه به نظرتون!!!

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

انتگرال رو که با جز به جز حساب کنیم میشه:

و در نهایت:

بسیار قشنگ بود

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

تو انتگرال اولیه یه dh جا موند که به بزرگی خودتون ببخشید
بازه هاش رو هم حساب نکردم....تو انتگرال دومیه هم مخرج h نداره
:3:

 

[Yousefi]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

من فکر کردم نوشتید پی اونوقت میشد صفر

 

[Yousefi]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

​

یک گشت پلیس از شما به سمت چهار راهی، در تعقیب ماشین پر سرعتی که به سمت شرق چهارراه پیچیده است، نزدیک می شود هنگامی که گشت 0/6 کیلومتر شمال چهار راه است، ماشین 0/8 کیلومتری شرق است. پلیس با رادار افزایش فاصله بین ماشین و خودش را با 20 کیلومتر بر ساعت نشان می دهد اگر ماشین پلیس با سرعت 60 کیلومتر در ساعت در لحظه حرکت کند، سرعت ماشین را پیدا کنید.

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

اونا ممیزه؟؟؟

 

[orion]

پاسخ : .::ماراتن دیفرانسیل::.

اول یه چند تا توضیح:شکل که واضحه یه مثلث قائم الزاویست.... c رو وتر(فاصله پلیس تا اون ماشینه)...xرو مختصه ماشین و y رو مختصه ماشین پلیس در نظر بگیرید
دات هم نشون دهنده مشتق زمانیه(همون سرعت)
پس داریم:

با جایگذاری عددی میشه 57.5(ممیز فرقی نداره)
در ضمن باید y دات رو هم منفی قرار بدید(عددشو)